作者：张 明
摘 要
以自然科学成果——化学溶质透过薄膜的渗透，覆盖保温层热力系统的熵变——证明吃穿两类消费品必然具有边际效用递减性质，从而说明它及派生概念的客观性。
人们对于消费品具有效用的主观心理感觉，只不过是外界事物作用于人们自身后的一种内心测量反应。
目 录
一、主观还是客观？
二、生命与耗散系统
三、负熵对于人类的用途
四、溶质透过薄膜的渗透
五、覆盖保温材料热力系统的熵值变化
六、人体摄入负熵边际递减的自然科学证明
七、消费品的互相替代
八、消费品无差异曲线
九、主观效用是客观作用的测量反应
一、主观还是客观？
边际效用及边际价值递减，二者是经济学上最重要的定律。
其含义为：当其他情况不变时，随着某人使用某一物品的数量增加，其新增加的最后一个单位物品的使用所获得的效用（即边际效用）越来越少，其对使用者的主观价值也会越来越少。正因为此，可以得出商品需求曲线总是倾斜向下的结论。
但是，对于效用和边际效用，其是主观的还是客观的，经济学家进行了长久的思索、探讨、讨论和争鸣，至今莫衷一是！
分析其原因，他们总是在由稀缺而选择从而满足这一经济学链条来阐述效用和边际效用。这里含有动机（主观）、稀缺（客观）、选择（客观）、满足（主观），主客观交错，所以难以确定效用的终极来源是主观的还是客观的。
为此，有必要跳出经济学的“梏桎”，从自然科学的角度，以证明物品边际效用递减的规律，这样就可完全抛弃主观因素，得出它们本应是纯粹客观的结论。
二、生命与耗散系统
20世纪初是物理学革命风云际会的时代，奥地利物理学家薛定谔无疑是这个需要巨人、也产生了巨人的时代的骄子——他是波动力学之父，是量子力学集大成者之一。多少有点出人意料的是，正是他，后来从物理学闯入生物学，在1944年出版了《生命是什么——活细胞的物理学观》一书。这是一部石破天惊的书，它奏响了揭示生命进化奥秘的先声。
薛定谔在书中提出了一系列天才的思想和大胆的猜想，其中——生命以负熵为生，是从环境抽取“序”维持生命系统的组织并且进化的——这些观念在当时的确是十分新奇的，也是特别引人入胜的。
时到今日，“日抢三关，夜夺八寨”，人们不但用负熵解释生命的新陈代谢，解释生命的遗传变异，解释生物个体行为与群体行为、解释生物种群之间的竞争、解释生命的进化，甚至用于解释人类社会，解释经济系统。
笔者在《负熵与货币——经济学的重构》(PDF下载：http://pan.baidu.com/s/1skTHHdN)一书中，就运用负熵概念重新构造了经济学。朋友们不妨直接下载阅读。
而此篇文章，即由该书“第三章 劳动与消费特征”的十三至十七节改写而成。
三、负熵对于人类的用途
由自然界赐予的原料为开端，历经人运用劳动手段对之一步一步地加工，最终变成了成品，这是人类区别于动物从自然界中取得负熵的特殊方式。
人的生命过程通过消费成品，即在成品中摄入自身所需的负熵，从而保证生命的延续和人类种族的延续，以及人类特有的其他活动和需要。而被人消费过的成品，则被人所扬弃，重回到大自然之中。
图3-1是一个示意图，表示着负熵的进入人体与逸出人体的关系。
图3-1
图中，人体的胃肠等组成的消化器官吸收摄入体内的高负熵物质（碳水化合物、蛋白质、脂肪与无机盐），由气管、肺组成的呼吸器官吸入空气中的氧气，在体内循环系统的导引下，经由一系列的生物化学反应作用，产生着两种主要的外部效应。一种形式的效应是变成热量维持着体温，保证体内的内环境恒温。另一种是通过人体的肌肉收缩，形成身体运动，向外环境作机械运动，即发出机械功。当然，对于外界的感应测量、信息的接收传递加工等也必然会消耗负熵。在进行这一系列运动变化的同时，原本高负熵的物质变成了低负熵物质。这些低负熵物质经排泄器官变成屎、尿、汗和呼气排出体外。
为了更透彻地理解人类的行为，让我们把摄入人体内的负熵用途作一分析。
由热力学第二定律，任何孤立系统的发展都是一个熵增过程。生命体这一特殊的系统也不例外，它时时刻刻产出正熵。因此，必须有一种机能与这个产生正熵过程相抗衡。而由耗散理论可知，在远离平衡态的状况下，能量与物质的交流使负熵不断地输入体内，与生命过程中不断产生的正熵相抵消。当产生的正熵与输入的负熵量值恰巧相等时，就能使得生物的生命运动方式保持下去。
这一说法多多少少使人觉得玄乎，不可捉摸。实际上，我们可以用实验来证实。
生命系统将得之外界的低熵物质和能量，用于维护自身的存在和发展，通过系统内的流通转化逐渐地耗散，最终变成了高熵物质和能量，逸出耗散系统。在哺乳动物中，正熵物质是以排泄物形态被排出生命体外，而正熵能量则是以热能形式辐射于生命体外。
人种这种哺乳动物，在体温３７℃左右时，才能维持最佳的生命活动。在长期的生物进化过程中，人获得了通过自身新陈代谢活动的调节，恒定保持体内温度于这个水平的机能。这似乎像是一个３７℃的微温火炉，不停地向身外环境散发着热量。因此，根据人的这一生理特征，就可设计一个实验，对人体生命最低限度活动所需的负熵数量进行测定。
这项对于人的生理最低限度活动的测定称之为基础代谢率测定。该实验的过程是这样：试验者先禁食１８小时，让试验者的消化系统活动量降至最低。然后在中性的温度下和静息的状态中，对试验者进行单位时间内散发热量数值的测定。利用测得散发热量的数值，按照热力学中熵的计算公式：
（３-１）
式中：——体内的熵值变化量；
——逸出体表的热量；
——体温（以绝对温度计）。
用式（３-１），即可求得此种状态下，人体耗散系统所产生的正熵数额。
通过大量的实验数据统计分析，发现人的这种最低生命活动所散发的热量与人体的体表面积的大小密切相关。试验者在上述条件下测得的体表面散发热量的速率为每平方米５０.５瓦特（（资料来源：徐泽沅.体温３７℃由来的探讨.自然杂志,１９８８年,１１卷７期，第５４１页），由公式（３-１）算出试验者每平方米体表面积的单位时间内正熵产出量
。
该实验所测定的人体散发热量数值，即是人这个生命系统为维持自身新陈代谢最低水平而耗散的正熵热。由此可以推知为维持该种状态下的生命活动所必须的负熵需求量。如果：人体所摄入的负熵量一段时期内均小于这个最低值，人体将耗尽体内原来负熵储备，人的生命将不可避免地永久失去。如果恰巧等于这个数值，方可将就地维持人的生命存在（当然，长期的生命活动必须包含人体内消化器官的活动，从事消化活动的过程也产生正熵，由此，所摄入的负熵数量应该大于上述的最低数额）。只有当摄入的负熵量多于这个数值，人的生命方能延续，才有可能从事其他活动。
这就是负熵对于人的第一种用途：使生命活动得以进行。其数量我们甚至可以从物理意义上进行测量。
摄入负熵的第二种用途为人在进行劳动过程中的负熵支出。
我们知道，人的活动实质上是从由人的四肢躯干发出的机械位移为始点，通过劳动手段的一系列连锁反应，引发自然界物质发生一系列的可控或半可控或不可控的、但依其自身运动规律而进行的自然运动，最终，这些物质运动的结果符合人的主观需要这么一个复杂过程。在这个过程中，人类对于自然界物质的引发作用或控制作用只能是对劳动工具中的某一或某几部分部件进行机械位移。为进行这些位移运动，人体必须对这些工具装置做功，即人从体内输出了机械能量。从热力学的角度上看，一个系统向外界输出了机械能量，必然引起它自身的正熵值提高。换句话说，系统自身的负熵值减少了，这也可以被看成向外界作机械功就是向外界输出了负熵。
如果，仅从人的劳动就是向劳动中运用的工具输出负熵的活，那么，我们对于劳动的理解范围还太狭窄了一些。应该明晰地认识到，有一些劳动并不一定就得向工具输出负熵。比如，推拿师为病人治疗腰痛病，他的手就不必把握工具。舞蹈演员在舞台上表演时，也没有工具。教师在课堂中讲课，手中也不必持有工具。但是，这些没有工具的劳动进程并不妨碍他们在劳动期间输出负熵。
摄入人身内的负熵除了上述的两种用途外，还有着一种用途：从事非生产性的活动。非生产性活动的概念非常广泛，包括生育、生长等生理上的活动，以及政治活动、科学研究、接受教育、文化活动、艺术欣赏、体育娱乐、旅游等等社会性的活动。这些，我们通常认为是在闲暇时所做的一切，可将之归类于闲暇耗散负熵一类。
从人类个体的角度上看，把摄入人体内的负熵用途分成这样三部分就可以说明问题了。但对于人类整体来说，还必须把从自然界中获得的负熵流向再进行一些定性的分析，看看它们在人类社会中是怎样耗散的，分别起到了一些什么作用。
首先，负熵维持了人的生命生理过程的正常持续进行。但对于人类这个整体来说，种族的生命生理过程包括了人类个体的新陈代谢和人类群体的世代更迭。于是，人类个体的生育、哺养、发育、成长、婚姻等过程中的负熵耗散均应包含在内。
其次，负熵耗散于劳动过程中。劳动可以区分成生活资料型和生产资料型劳动。生活资料型的劳动可以直接获得人类所需的负熵。而生产资料型的劳动不能直接获得人类所需的负熵，而仅提供了人类进一步进行劳动的手段。后一种劳动为人类从自然界中获得负熵需要劳动手段中介这一特点所决定。
再者，负熵耗散于人类的教育活动中。由于人类运用了工具这一嵌入“器官”。而嵌入的“器官”于人本身具有若即若离的关系，且随着时间、地点以及人类对自然认识能力的增强而不断地改变。因此，人类不能像动物一样，通过长期的自然进化，将对工具的操作使用技能内化到体内的遗传物质中，从而让后代得以先天获得，后天使用。所以，人类社会必然会发展出一种后天获得方式，即教育的方式，让后代掌握前辈对于工具的制作和操作使用。在人类社会中，教育的延绵甚至与人的种族延绵几乎一样重要。大量的“狼孩”、“猴娃”事例说明，割断了后天教育这一脐带，人就成为一个纯粹肉体的人，是一个白痴。
还有，负熵耗散于人类的科学研究中。客观世界向着人的主观世界具有看、嗅、尝、听等几项有限的反映渠道，而人的主观世界向着外界客观世界的作用渠道基本上就是四肢躯干的机械运动。但是，大千世界还有许许多多不能被反映渠道运动形式所包含的运动方式。比如，电磁运动、原子核运动等。对于这些客观物质运动形式我们用什么去把握？只有用人的思维去把握，在人的主观世界中建构客观世界的映象。这类以思维形式去把握客观世界运动规律的活动就是科学研究。
科学研究使人认识了自然界物质的运动规律。反过来，对于物质运动规律的认识，大大促进了人类的技术水平提高，大大提高了人类控制自然的能力。
最后，负熵耗散于人类社会的公共活动中。人类社会由着人类的个体组成，为协调人类社会中的个体，以及由个体组成的部分之间各种关系的活动，也不得不耗散负熵。公共活动的含义一般是指国家政治活动、外交活动、政府活动、法律司法活动、军事活动、财政税务活动、宗教信仰、社区活动等等。
为了从本质上了解不同物品中负熵内涵的正确性，我们先将视点从经济领域中移出，把目光聚焦于自然科学里的两个目标。从这两个目标得出了结论之后，再返回经济学领域阐述它们的理论意义。
四、溶质透过薄膜的渗透
首先，讨论化学学科中的溶质透过薄膜的渗透。
将一个容器分成两个室，分别称之为１室和２室。１室与２室之间，用一种可渗透溶质的薄膜隔开。１室中盛有体积、含有
质量溶质的某种溶液；２室中盛有
体积、含有
质量溶质的同种溶液（见图4-1）。
图4-1
开始时刻，１室中的溶液浓度比２室要高，那么，１室中的溶质就将透过薄膜进入２室。经相当长时间之后，１室与２室中溶液的浓度将趋向相同水平。一旦到达这样的状态，１室中的溶质再也不会渗透过薄膜。这就达到了被称之动态渗透平衡的状态。
１室和２室中溶液的浓度随时间变化进程，可以用数学方法予以描述。
记进程开始的时刻为０，在时刻为０的瞬间，１室中溶液的体积浓度是：
（4-1）
2室中溶液的体积浓度是：
（4-2）
经相当长时间后，１室与２室溶液的体积浓度趋向一致。届时，我们记两室的体积浓度为。
的值即为：
（4-3）
溶质从１室渗透过薄膜进入２室这一变化，必然引起两室中溶液浓度值发生相对变化。而两室溶液的浓度值发生变化后，又会引起溶质进一步透过薄膜难易程度发生变化，这就影响了溶质渗透薄膜的速度。在化学学科中，通过大量的实验归纳和理论分析研究，得到这样的结论：
在渗透作用进行期间，两室中溶液浓度随时间变化率的大小与两室中溶液的浓度差大小成正比，用数学式表示成：
（4-4）
——比例常数。用高等数学解上述的一阶微分方程，得到：
（4-5）
图4-2的和
两曲线即为两室中溶液的浓度分别随时间流逝的变化规律。
图4-2
如果读者对上述高等数学描述理解有困难，我们采用下述方法来描述两室中溶液的浓度随时间的变化关系，以便读者易于理解。
依照时间的流逝性，把时间分成同样长短的时间间隔，比如说，以小时为单位分成时间间隔，把起初的时间刻度称作０小时，后继的时间刻度分别称为１小时、２小时……
为了更易于理解，设１室中的溶液浓度为１００％，而另设有一室（称３室）中的溶液浓度为２０％。同时又进一步假定，３室具有非常大的容积，其中盛有大量的２０％浓度溶液。即使把１室中所有的溶液都倒入３室之后，３室中溶液浓度也无甚变化。于是，在１室溶液渗透整个期间，可以把３室中的溶液浓度看成为一恒定值。
再假定，溶液的渗透比例系数为0.5。
等于０.５表达的是这样的意思：在开始时刻，如果两室中浓度相差是100%时，当１小时末了时，它将使得两室中的浓度差变成了50%。继之又１小时后，依０.５的比例，它又使得两室的浓度差变成了25%。以此类推。其变化过程见表4-1。
表4-1 1和3室溶液浓度和浓度差与时间变化关系表
溶液浓度的这种变化，与战国时期著名哲学家公孙龙提出的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”有异工同曲之妙。只要把时间间隔从每天改成每小时，把掰下的一半在地面上并肩矗立，那么，该“半棰队伍”的队列就会与溶液浓度变化完全相同。
把表中的数据大小用矩形高度列队表示，它的形状像极了丘陵地带中梯田的剖面图。想像当中，当一场豪雨冲垮了梯田，丘陵恢复了本来的坡度，剖面就改成了柔和曲线模样。这种柔和曲线就是图4-2中画出的由解微分方程得到的曲线。
可以看到，在最初几个小时之内，１室溶液的浓度下降得很快，随之，浓度下降就越来越慢。纯理论分析说，如要求两室中溶液浓度相等，需要等待无限长的时间。事实上，只要时间足够长，可以忽略去两室之间微小的浓度差，认为它们已经相等。
如果再假设有一室（称之为２室），其中盛有０％浓度的溶液。当它与３室以一张可渗透膜隔开，那么，它的过程变化类似于１室的变化，只不过它的模样与上面过程成一倒像。形成的柔和曲线也就是图4-2画出的由解微分方程得到的曲线。
当我们把三个室按１室、３室、２室的顺序串接起来，它们各自室内溶液的浓度随着时间步伐的一致变化也就如同图4-2中的和
三条曲线一样。
但是，分析的直接目标仅有两室，而并不是三室。当我们拆除３室，把真实的１室与２室以一张渗透膜隔开后，该两室中的溶液浓度变化也会如同图4-2中的曲线一样。而它们最终的渐近线，却就是所举例中故意加入的３室溶液浓度。不过，这条渐近线所代表两室中最终达到的浓度水平，是与渗透过程开始时候，两室中溶液的溶质与体积这两个因素有关，并由溶质与体积决定。它的数值由式（4-3）计算。
以上所讨论的是溶液浓度于渗透薄膜两侧随时间变化的过程。但我们讨论的目标，却是研究该过程中，有多少溶质渗过了薄膜。我们知道，在溶液内，溶液的溶质M与浓度多少成正比关系，两者之间存在着一个比例常数，我们记它为，那么，伴随着溶液浓度的变化，溶质也渗透过薄膜，其渗透过薄膜的速度与溶液浓度的变化速率成正比，即有：
（4-6）
观察式（4-4）和式（4-6），可以发现两式之间仅相差一个常数。于是，可以得到下面的表达式：
(4-7）
不难看出，溶质透过薄膜的渗透速率与两室中溶液的浓度差值成正比。由此，可画得图4-3中溶质从１室到２室的渗透速率随时间的变化曲线。
图4-3
既然获得了这么一条渗透速度变化曲线，由此，我们可以求得在一段时间内从１室向２室渗透的溶质总量。以数学公式表示是：
（4-8）
式（4-8）表达从时刻为０到时刻为这一段时间内，渗透过薄膜的溶质量值。它的多少即相当于图4-3中曲线下面的面积。很直观地，该面积的大小随着时间的流逝而增大，从数学上说，它是时间
的增函数。
有了式（4-8）和图4-3的基础，可以进行深一步的讨论。现在，考虑在一个给定的时间长度内，比如说是Ｔ时期内，我们多次在１室添加高浓度的溶液，而从２室抽去低浓度的溶液这么一种操作，渗过薄膜的溶质数量多少与添加、抽去溶液次数之间的关系。
１．在时期开端的０时刻，在１室加入高浓度溶液，而在时期结束Ｔ时刻，于２室抽去低浓度溶液。那么，运用式（4-8）得到渗过薄膜溶质数量是：
（4-9）
２．仍然在时期开端的０时刻，在１室中加入高浓度溶液，但在以上操作之后，于时刻时，在１室中又加入高浓度的溶液，而在２室抽去低浓度的溶液。这样操作的结果必然是，１室的溶液浓度与２室的溶液浓度于
时刻时，又恢复到了０时刻的浓度水平。从而
时刻开始的渗透过程与０时刻开始的渗透过程完全相同。这就相当于，把０时刻开始的渗透曲线平移到
时刻。在图4-4中可以看到，此种操作结果是曲线在原来的
处又突起了一个高峰。不言而喻，渗过薄膜的溶质数量增多了，因为，具有两个高峰的渗透曲线与仅有一个高峰的渗透曲线相比，曲线下面图形面积增加了。
图4-4
在时刻进行添加与抽去操作后，渗过薄膜的溶质数量固然增多了，但增多的量是否是原来不进行该种操作的１倍呢？回答是，绝对没有，所增多了的量绝不可能达到原来渗透过程所渗过的数量。这只要看一下图4-4中的曲线，如果不进行
时刻的添加抽去操作，则由０时刻开始的溶液曲线变化在越过
时刻后，以其本来的变化趋势继续。但当进行了该种操作之后，原来的进程被强制中止。两种操作两种结果之差在图4-4中以阴影面积表示。很明显，阴影面积区域表明了所增加的渗透溶质数量达不到原来的水平，从而不可能具有倍数关系。
３．如果在，
时刻，也分别进行类似
时刻那样的两室添加和抽去溶液操作。这样，在一个
时期内就进行了三次添加和抽去的操作。通过与上面相类似的分析，有着这样的结论：总渗透溶质数量比进行二次添加和抽去操作要多，但是新增加的渗透溶质数量要少于上一种操作所增加的水平。其分析过程和结果见图4-5所示。
图4-5
４．如此不断地把时期分成各种等分区段，或者非等分区段，在每一个区段都进行类似的添加和抽去操作。通过与上面相类似的分析，必然有：随着操作次数的增多，透过薄膜的溶质数量越来越多，是一递增关系；但新增加的溶质数量却又少于上一次的数量，是一递减关系。
５．随着时期内的分段数不断持续地增加，一直到分段数趋于无穷时，则在该时期
内，渗透过薄膜的溶质数量必然趋向于一个极限值，而每再递增一次操作增多的渗透溶质数量趋向于零。渗透溶质极限值可用图4-5中大矩形面积来表示。
综合以上五点分析，可以把添抽操作次数的，与透过薄膜溶质数量的关系列于图4-6。该图的阴影部分是新增加的溶质数量，而空白部分是前面操作的累计结果。它完全表达了透过薄膜溶质数量递增，而新增溶质数量递减这一增一减关系。
图4-6
五、覆盖保温材料热力系统的熵值变化
现在，我们换一个领域讨论。我们将分析一个外表覆盖着保温材料热力系统的熵值变化。这个热力系统可以是一个电饭煲，或者一个人体这样的微温火炉。
在物理学中，一个处于某种温度状态的系统，如果其中的能量变化仅仅是热量的流入流出（即它与外界没有机械能量的交换，也没有电磁能量的作用，等等），被称之为热力系统。
由热力学理论得知，这个系统状态熵值的微小变化，与流入流出它的热量微小变化有着下列关系：
（5-1）
——热力系统熵值微小变化；
——热力系统热量微小变化；
——热力系统的自身温度。
图5-1
在该热力系统外壳覆盖一层保温材料，比如在电饭煲的外面围上泡沫塑料，或者让人体穿上棉袄。该热力学系统示意见图5-1。由物理学中传热学知识可知，从该热力系统传出的热量速率为：
（5-2）
——热力系统温度；
——外界环境温度；
——覆盖材料面积；
——热力系统表面与保温材料表面换热系数；
——外界环境与保温材料表面换热系数；
——保温材料导热系数；
——保温材料厚度；
——时间。
由于热力系统内热量随时间的流逝，将透过保温材料的表面散发。该热力系统的熵值随时间的变化率就是：
（5-3）
联合式（5-2）和式（5-3），得到下面公式：
（5-4）
式（5-4）揭示了该热力系统的熵值随时间变化率的大小与保温材料厚度及内外温度比值
间的函数关系。
图5-2是式（5-4）的图示。它以热力系统内外温度比值与保温材料的厚度
为参数，表示两者对于热力系统熵值随时间变化率
的示意。
图5-2
由图 5-2可见，当热力系统内外温度比值越大（内外温度相差大），则熵值在单位时间内的变化值也大，这种情况由图中的Ａ-Ａ垂直线所示。Ａ-Ａ垂直线与，
，
，
四条曲线自下而上地相交，表示保温材料的厚度恒定时，熵值变化率
与热力系统内外温度比值成增函数。
如果，欲使熵值的变化速率在不同的内外温度比值下均恒定，则可采取增减保温材料厚度的方法。图 5-2中，Ｂ-Ｂ水平线表示恒定的熵值变化率。Ｂ-Ｂ水平线与，
，
，
四条曲线的相交点，决定了保温材料厚度是
，
，
，
。温差越大时，保温材料也应当越厚；温差越小时，保温材料可以越薄。增减保温材料的厚度
，即可稳定熵值变化率在某一指定的水平上。
一般而言，一个热力系统中，如果内部没有生热装置，伴随着热量的不断流出，热力系统本身温度就会持续降低。为防止热力系统内部温度降低，可以在热力系统内部安装一个发热装置，以它所产生的热量来弥补不断的热量流出，保持热力系统温度的恒定。这样的发热装置，可以是电功型的，如电热炉；也可以是机械的，如摩擦生热；也可以是化学的，如燃烧油料；甚至可以是生物型的，如生命活动中的新陈代谢。这种由外界引入各种不同类型的发热装置，其本质就是向着该热力系统内部输入负熵。而输入的负熵由着某一种或几种途径变化成热量形式，最终通过外壳逸出该热力系统之外，从而保证内部熵值的恒定。于是，一个恒定温度的热力系统，当它的内外温度有差别时，必然有着某个途径引进或摄入负熵，同时又扬弃正熵。从热力学系统外部摄入的负熵与等值正熵从该热力学系统内部被扬弃的速率，既与该热力系统的内外温度差值有关，也与该热力系统的保温覆盖材料的厚度有关。
六、人体摄入负熵边际递减的自然科学证明
当我们把视线回归经济学上时，脑海中呈现的却是这样的一个疑问：上两节所述的自然科学结论与本书的正题有关吗？它们似乎是风马牛不相及。
但是下面的论述马上就要证实，这两个自然科学结论的实质就是人对于衣食两类产品消费特性的本质阐述。
众所周知，人每日都要摄食。人类的食谱非常广泛：天上飞禽、地上走兽、水中鱼虾、五谷六畜、蔬菜水果，等等。依据营养学的观点，这些食物大致上可以归并成碳水化合物、蛋白质、脂肪和无机元素等。人们每日吃下的食物，在消化器官中，通过一系列消化酶的作用，分别形成了碳水化合物、蛋白质、脂肪以及无机元素与水组成的溶液。这些溶液，透过小肠的肠壁，渗入人的体内。
在人体内部，各种各样的生理化学指标被维持在一定水平的平衡状态上，只能在允许的范围中作一些小幅度的波动。比如，人体内的血糖含量，受着胰脏所分泌的胰高血糖素和胰岛素的调节控制。高血糖素促进体内糖元分解，升高血液中血糖浓度；而胰岛素则能使血液中的葡萄糖在肝脏中贮存及促进全身的组织细胞对血糖的利用，从而降低血液中血糖的浓度。这两种作用相反的激素，天天在体内进行势均力敌的拔河，调节血糖浓度相对稳定。如果因某种原因使得胰岛素缺乏，那么血液中糖的浓度就增加，并且不断地从肾脏排出，使尿中带糖。这就是常提到的糖尿病。
人体消化摄食过程的机理，原理与上面曾讨论过的容器内两个室腔之间溶液渗透机理一致。只不过人体内部的消化摄食过程将更为复杂与精细。
把小肠的内壁看为一张渗透膜，则上节提及的两个容器腔分别对应为体内的血液循环系统和小肠消化系统。摄食过程中，食物经口腔、胃脏等消化器官的共同作用，成为一种带有各种溶质，且各种溶质都有各自浓度的混合物——食糜。进入小肠后，各种溶质在各自浓度差的驱动下，透过小肠壁进入人体内的血液循环系统。于是，对应于每一种溶质，都有一条随时间变化的溶质进入体内的摄入曲线。这条曲线虽然很可能与上面讨论的曲线不完全相同，但必然是大致类似的。
图6-1（ａ）所示的是一条对应于某种营养溶液进入人体内假设的摄入曲线。（ｂ）是当在某个时期内，进行了多次等份量的摄食，被摄入人体内的溶质数量。虽然随着摄食次数的增多，进入人体内溶质数量增加，但是，每多进行一次摄食，进入体内增加的溶质数量却并不同样多，而是后一次比着前一次要少。
图6-1
对应于食糜中各种溶质，存在着多条摄入曲线。但是，上述的结论，对于任何一种人体需要的溶质，同样有效，一概成立。
按照生命过程是耗散系统的观点，人体所吸收的各种溶质，就是保证人体进行新陈代谢生命活动必须的含有负熵的物质。于是，我们有以下的结论。
在某个时期内，摄入体内（进入血液循环系统）的负熵物质，随着吃入体内（进入人的消化系统）负熵物质的增多而增加，但是，后一次增加的量总少于前一次增加的量。即：总量不断增多，增量不断减少。
人们穿衣的目的当然是为了保暖。直观的认识就是，穿衣的件数越多，或者穿衣的厚度越厚，保暖作用就越强。保暖的目的是什么？就是保证人的体温恒定在３７℃上下，为身体内部的新陈代谢生理活动提供一个最适宜的内在环境。
在上节的讨论中，我们已经知道一个覆盖保温材料的、并且内部恒温的热力系统，当周围环境温度低于自身温度时，需要不断地补充着“燃料”——负熵。而我们人体就是这样一个热力系统。
我们把图 5-2中曲线摘下一条（比如说是体外环境温度为０℃的那一条），并且将之倒置，就得到了图6-2的曲线。对这条曲线，还需进一步进行解释。从该曲线看，当人体完全裸着身子时，为了发热，每小时必然需要消耗较多数量的负熵，其大小由线段的高度来表示。当人体穿上了一件厚度为
的衣服时，保持体温恒定在３７℃所必须的负熵数量仅是原来线段
的一部分就足够了。在图6-2中看出，线段
长度是该条曲线与
水平线的距离。线段
与线段
的差值线段
，就是人体穿上了
厚度衣服这种情况下，可以节余或者储藏的负熵数量。当人体穿上两件厚度为
的衣服时，消耗的负熵以线段
表示，而人体可以节余或者储藏的负熵数量也就增多成了
……以此类推。衣服的增多节约了或者储藏了人体中用于发热的负熵。在不引起误解的前提下，我们将发热负熵的节省或储藏，换称为摄入负熵。
图6-2
图6-2的曲线形态表示了衣服厚度或者衣服件数与摄入负熵的函数关系。随着衣服厚度的不断增厚，或者衣服件数的不断增多，摄入的负熵沿着曲线的不断上升滑移而增加，于是可以得出下列的结论：随着衣服件数增加，人体所摄入的负熵增加，且进一步增加衣服负熵量可以进一步增加摄入负熵量。但是，多添加一件衣服所增加的负熵量值却少于上次添加衣服所增加的负熵量。
上面的称述是图6-2中曲线的直观显示。事实上，当增加衣服件数时，相当于增加了图 5-1所示热力系统外壳保温材料的厚度，其效果体现在式（5-4）中。式（5-4）中正熵逸出热力系统的数量随着保温材料厚度的增加而减少，也就是热力系统内部负熵耗用量减少了。
人类生存的最最基本消费是“吃饭穿衣”，即所谓温饱问题。依据叙述，我们起码已经证明了人类对于吃穿这两项最基本的消费需要，有着下述两条至关重要的性质：
１．随着供给消费物品增多，摄入体内的负熵量也随之增多。
２．随着供给消费物品增加相同的单位，摄入体内负熵量的增加值一次比一次减少。
这就是经济学中最重要的基础定理：效用随着消费品的增多而增加，但边际效用随着消费品的增多而递减。上述两条性质可以用图6-3清晰地表示。
图6-3
它把图4-6和图6-2合并画在一处，且添加表明边际负熵摄入递减的曲线。不难推知，边际负熵摄入曲线是负熵摄入曲线的导数。反之，负熵摄入曲线是边际负熵摄入曲线的积分。
七、消费品的互相替代
每种食物既然可以分解成碳水化合物、蛋白质、脂肪和微量无机元素的混合，所有不同种类食物当然可以被认为是以上四种成份不同比例的组合。这样，不同食物可以互相替代完全没有疑义。
任何衣料都有保温保暖特性。不言而喻，无论是棉、丝、麻，或者是其他的纤维材料，不同质地的衣料之间可以互相替代也是顺理成章的。
但是，吃的食品与穿的衣服，却是两类完全不同性质、具有不同用途的消费品。这两种不同性质物品之间的消费难道也可以互相替换吗？
能，完全能够！现在，我们就着手进行证明。
一个消费者面对着一份份标准的餐饭，如乘火车旅行时，由列车服务员送售的盒饭，或者肯德基快餐店向顾客兜售的油炸鸡块。假定，这位消费者对于这些食品消费份数和摄入体内负熵数量有表7-1的关系。
表7-1 食品消费份数与摄入体内负熵数量
又由于天气较为寒冷，这位消费者准备购买一些御寒的衣服。该消费者穿上衣服的件数与节省（摄入）体内负熵有着表7-2的关系。
表7-2 衣服消费件数与摄入体内负熵数量
当这位消费者想为自己身体摄入１２个单位的负熵，他就面临着许多可行方案的选择：
方案一，他可以选择购买２盒餐饭；方案二，他可以选择购买３件衣服；方案三，他可以选择购买１盒餐饭加上１件衣服，等等。
对于这位消费者来说，从为体内提供１２单位的负熵数量来看，方案一、方案二、方案三这三种方案是等价的，三个方案之间没有什么区别。任选其中之一都没有什么不同。于是，从这个消费者角度看，三个方案之间完全可以互相替代。
那么，消费者是否会在为着体内提供１２单位负熵的三个方案之间随机地任选一个呢？真实发生情况告诉我们，消费者不这样做。一般，他力图在三个方案之中找出一个最优的方案。既然三个方案是等价的，他又从什么角度来考虑何种为最优的方案。
解决这个问题就得跳出纯消费领域。如果从自然界的角度看，各个方案之间必然有区别。因为，自然界为产生各种物品方案所提供的负熵数量就绝不会相同。
但是，人类考虑问题从来不是从自然界角度出发，而是依自身对于负熵的摄入输出数量考虑。解决这个疑问需要询问提供这些消费品，或者生产这些消费品的生产过程中，人从体内付出负熵多少的问题。这将是我们后面讨论的重要对象。从直观上也能得知：寒冷的冬天，多吃一些，就可以少穿一些；而少吃了一些，会感到身上发冷，想要多添些衣服。这说明，吃和穿虽然是两类不同性质的消费，但确实能够起着互相替代的作用。这与我们上面所阐述的结论一致。
八、消费品无差异曲线
运用上面表7-1和表7-2中数值，可以制出图8-1中的消费品效用无差异曲线，或者摄入负熵数量无差异曲线。
图8-1
如上面说的，欲使该消费者摄入１２单位的负熵，有着三种不同的食物与衣服配置方案。对应于方案一，在图中的位置是点Ａ；对应于方案二，在图中的位置是点Ｂ；对应于方案三，在图中的位置是点Ｃ。将Ａ，Ｂ，Ｃ三点之间连线，并将之拟成光滑状，就得到了一条摄入１２单位负熵的曲线。
如果要使得体内摄入２１单位的负熵，也有着三个方案，第一方案是１盒餐饭（７个单位负熵）加上４件衣服（１４个单位负熵）；第二方案是２盒餐饭（１２个单位负熵）加上２件衣服（９个单位负熵）；第三方案是４盒餐饭（１６单位负熵）加上１件衣服（５单位负熵）。我们在图8-1中分别用Ｄ，Ｅ，Ｆ表示。
总之，为让体内摄入不同单位负熵，可让食物与衣服以不同的配合方法获得。这些配合方法均可由图上某一个点表示，而将这些点连接在一起，就形成了一条曲线。这条曲线上的任意一点，在为体内摄入某一定额负熵这一要求上均无差异。于是，我们称这样一条曲线为摄入负熵或者消费无差异曲线。对应于不同的摄入数量，就有着不同的消费无差异曲线。这些无差异曲线，极为类似于丘陵地带的梯田。当顺着梯田行走，既不向上爬，也不向下降；同样，当一个沿着等负熵摄入无差异曲线移动的人，从所消费的食物和衣服的变动中所摄入的负熵量即不增加、也不减少。
注意到，这些无差异曲线都凹向原点Ｏ。当我们沿着曲线向上和向左同时移动时——即增加着衣服的件数而减少了食物的盒数——会发现必须用越来越多的衣服件数来替代同一盒饭。
为什么会如此？
我们看一下表7-1中的边际摄入增加量。当该消费者已吃下了２盒饭后，体内已摄入了１２单位的负熵。如果少吃一盒饭，则摄入负熵减少了５个单位，体内仅摄入了７个单位负熵；而如果多吃一盒饭，摄入的负熵仅增多了３个单位，负熵数量值达到了１５个单位。在此，我们看到，增吃或减吃一盒饭，所增多摄入与减少摄入负熵不相等。而对于衣服的消费，也有着同样的性质。这种负熵增量不对称性质就是无差异曲线鼓向原点的根本原因。
于是，当餐饭消费一份一份地递减，摄入负熵的减少差值呈加速进行。而用衣服来补足摄入负熵时，摄入负熵的增加差值却呈减速进行。一个是加速进行，一个却是减速进行。呈现在图8-1中的无差异曲线的走动结果就鼓向原点Ｏ了。
在图8-1中，如以餐饭的数量分别向上画一条条垂直线，让之相交于Ｄ，Ｅ，Ｆ所在的２１单位负熵曲线。曲线交点之间的垂直距离越来越高。这说明，只有用越来越多的衣服数量，才能补足同样餐饭的一份一份减少。
在消费物品的互相替代中有这么一种规律：当一种物品较为稀缺时，相对于数量较多的其他物品而言，增加它的消费量，摄入的负熵增量就大，因而它的相对替代值也大。反之亦然。
九、主观效用是客观作用的测量反应
至此为止，在有关吃穿这两类最为重要且最为基本的消费品上，我们运用了自然科学的成果，成功地证明了经济学中边际效用递减规律。值得注意的是，在此证明过程中，完全没有牵涉任何有关人的心理因素。
在此，有必要进行一些阐述。许多人不愿意接受西方经济学中的边际效用递减定律，其主要原因认为其中包括着人的心理因素。而人的心理因素是变幻莫测、无法捉摸的，于是，将边际效用价值学说斥为一种唯心主义而加以排斥。事实上，人的心理感觉可以说是外界事物作用于自身后的一种测量反应。从没有人以感到天气冷热而斥之为唯心主义，同样，也不应该对商品消费中所感觉到的效用递减而大为生疑。人类现在虽然已找到了用客观世界某一种物质随温度变化的效应，如水银体积随温度的增高而增大，来客观地判定温度的高低。但惜乎，至目前为止，人类还无法找到一类客观物质效应来客观地判定消费品对人的效用大小。此文，无非是用一些现代自然科学的理论来说明，完全抛弃心理因素同样也能得到效用递减的规律，以破除那种僵化的、保守的论点。
最后，我们将上述的结果作一大大的推进，即认为，对所有的消费品，边际摄入负熵递减规律成立，也即边际效用递减规律均成立。这种成立也早已在许多效用实证研究中得以确认。此处，只不过把心理上的效用改成了物理上的负熵。
（全文完）
参考文献：
张明：《负熵与货币——经济学的重构》，杭州：浙江大学出版社，2002年版。
张明：《重构经济学》，杭州：浙江大学求是村，2018年7月。
里夫金：《熵：一种新的世界观》上海：上海译文出版社，1987年版。
普里戈金，斯唐热：《从混沌到有序》，上海：上海译文出版社,1987年版。
徐泽沅：《体温３７℃由来的探讨》，自然杂志,１９８８年,１１卷７期，第５４１页。
槌田敦，室田武：《水、生物、人类与熵的理论》，世界科学，1986年第9期，第4页。
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