9. 回文数

难度：简单

判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

示例 1:

输入: 121
输出: true

示例 2:

输入: -121
输出: false
解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例 3:

输入: 10
输出: false
解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

解法一：倒置字符串

思路：先将这个整数转为字符串，然后倒置字符串，再和原字符串进行比较。

    public static boolean isPalindrome1(int x) {
        String revstr = new StringBuilder(x + "").reverse().toString();
        String str = x + "";
        return str.equals(revstr);
    }

解法二：数学解法

思路：先判断如何x是负数，直接返回false。

每次取出第一位和最后一位进行比较，当取到一半的时候就不用再继续比较了。

解法：

（1）先算出这个整数有多少位

（2）每次取出最高位和最低位，进行比较，如果不相等，直接返回false，如果相等，那么整数去掉最高位和最低位，继续下一轮循环，直到整数为0。

    public static boolean isPalindrome2(int x) {
        if(x<0) {
            return false;
        }
        int digit = 1;
        while(x / digit >= 10) {
            digit *= 10;
        }
        while(x > 0) {
            int l = x / digit;
            int r = x % 10;
            if(l != r) {
                return false;
            }
            x = (x % digit) /10;
            digit /= 100;
        }
        return true;
    }

解法三：利用数字对折

思路：我们可以利用回文数的特性，我们可以取出后半段数字然后进行翻转。

但是整数的位数可奇可偶，如果是偶数的话，则两边对折，如果是奇数的话，则去掉中间的一位数字。

算法：

• 准备两个变量，一个存储取出的数字a，另一个存储剩余的数字b
• 每次取余取出最低位数字，将最低位数字加到a的末尾
• 每次取完最低位，b都要去掉最低位，即除以10
• 判断b是否小于a，即判断数字是否已经过半了
• 判断奇偶情况：如果是偶数，a和b相等，则说明是回文数；如果是奇数，则抛弃中间的一位数字，即a的最低位，将a除以10后再去和a比较

    public static boolean isPalindrome3(int x) {
        if(x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
            return false;
        }
        int b = 0;
        while(x > b) {
            b = b * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
        return x == b || x == b / 10;
    }

测试类：

package com.company.project.hot100;

public class Question09 {
    
    /**
     * 解法一：倒置字符串
     * @param x
     * @return
     */
    public static boolean isPalindrome1(int x) {
        String revstr = new StringBuilder(x + "").reverse().toString();
        String str = x + "";
        return str.equals(revstr);
    }
    
    /**
     * 解法二：数学算法
     * @param x
     * @return
     */
    public static boolean isPalindrome2(int x) {
        if(x<0) {
            return false;
        }
        int digit = 1;
        while(x / digit >= 10) {
            digit *= 10;
        }
        while(x > 0) {
            int l = x / digit;
            int r = x % 10;
            if(l != r) {
                return false;
            }
            x = (x % digit) /10;
            digit /= 100;
        }
        return true;
    }
    
    /**
     * 解法三：利用数字对折
     * @param x
     * @return
     */
    public static boolean isPalindrome3(int x) {
        if(x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
            return false;
        }
        int b = 0;
        while(x > b) {
            b = b * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
        return x == b || x == b / 10;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(isPalindrome2(120021));
    }


}