优质题解：数字游戏

原题链接：[蓝桥杯][历届试题]数字游戏

解题思路:
【1】.首先是明确只能计算主角的数，如果计算了别人的数，那么时间就会超限。
【2】.第一次主角的数是1，那么sum=1,经过n次计数得到的数是主角的第二个数，再次经过n次计数得到的是主角的第三个数。第二个同学首先是+1然后得到自己的数，第三个同学首先是+2，然后得到自己的数，第n个同学首先是+(n-1)然后得到自己的数，然后轮到主角+n得到自己的数。这里相当于主角的数进行+1+2+...+n然后得到了自己的第二个数，然后再次轮到第二个同学+(n+1)得到自己的数，第三个同学+（n+2）得到了自己的数...相当与只要只要知道第二个同学的数a,假设主角上一次的数是cnt，那么下一次数就是（a+a+n-1）*n/2+cnt,然后就是%k就可以了。

注意事项:
【1】.使用long long进行数据的保存，防止溢出。
【2】.使用long long数据类型的时候，输出使用%lld,防止误写成%d.

/* 自己第一次写的方法时间明显超限了。第二个方法是参考网上的同学写的。
#include<cstdio>
int main(void)
{
    int n,k,T;
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&T);
    long long m=(T-1)*n+1;
    int pre=1,data=0,count=0;
    long long sum=0;
    for(long long i=1;i<=m;i++)
    {
        data=(pre%k+count%k)%k;
        //printf("%d\t",data);
        if(i%n==1)
        {
            //printf("%d\t",data);
            sum+=data;
        }
        count++;   
        pre=data;
    } 
    printf("%lld",sum);
    return 0;
}
*/
 
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int n,k,T;
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&T);
    long long sum=1,cnt=1,a=1;
    for(int i=0;i<T-1;i++)
    {
        cnt=((a+a+n-1)*n/2+cnt)%k;
        sum+=cnt;
        a+=n;
    }
    printf("%lld",sum);
    return 0;
}