- （6.3）James Stewart Calculus 5th
- （10.3）James Stewart Calculus 5th
- （11.1）James Stewart Calculus 5th
- （10.5）James Stewart Calculus 5th
- （10.6）James Stewart Calculus 5th
- （10.2）James Stewart Calculus 5th
- （10.4）James Stewart Calculus 5th
- （11.2）James Stewart Calculus 5th
- （10.1）James Stewart Calculus 5th
- （8.4）James Stewart Calculus 5th
Volumes by Cylindrical Shells 柱体壳的体积
如果，我们要求一个曲线，围绕y轴旋转，形成的体积
也就是图像类似
这个时候，我们求出一个高度，对应的体积
例如：
简单计算，有
如果，我们用 Δr表示
用 r 表示 r1 和 r2 的平均值
则，可以化简为：
大体理解为：
也就是，周长 x 高 x 厚度
我们再整体看一下图像，例如
对应的平面理解为：
对应的体积，也可以切分成n段：
对应的体积，为每片的和
这个时候
对应的体积，简单可以理解为：
这里的
最后，可以简单得到
简单理解：
中间的是被切的圆圈的面积， f(x)是高
或者可以展开理解：
例子：
根据公式，有：
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