基于密度的聚类

基于密度的聚类

前边的k-Means和k-Mediods算法比较适用于簇为球型的，对于非球型的，一般需要基于密度的聚类，比如DBSCAN

要了解DBSCAN，我们需要知道几个基本概念

r-邻域：给定点半径为r的区域。
核心点：如果一个点的r邻域内最少包含M个点，则该点称为核心点。
直接密度可达：对于核心点P而言，如果另一个点O在P的r邻域内，那么称O为P的直接密度可达点。
密度可达：对于P的直接密度可达点O的r邻域内，如果包含另一个点Q，那么称Q为P的密度可达点。
密度相连：如果Q和N都是核心点P的密度可达点，但是并不在一条直线路径上，那么称两者为密度相连。
算法思想：

指定R和M。
计算所有的样本点，如果点p的r邻域内有超过M个点，那么创建一个以P为核心点的新簇。
反复寻找这些核心点的直接密度可达点（之后可能是密度可达），将其加入到相应的簇，对于核心点发生密度相连的情况加以合并。
当没有新的点加入到任何簇中时，算法结束。
优点：

（1）聚类速度快且能够有效处理噪声点和发现任意形状的空间聚类；
（2）与K-MEANS比较起来，不需要输入要划分的聚类个数；
（3）聚类簇的形状没有偏倚；
（4）可以在需要时输入过滤噪声的参数。
缺点：
（1）当数据量增大时，要求较大的内存支持I/O消耗也很大；
（2）当空间聚类的密度不均匀、聚类间距差相差很大时，聚类质量较差，因为这种情况下参数MinPts和Eps选取困难
（3）算法聚类效果依赖与距离公式选取，实际应用中常用欧式距离，对于高维数据，存在“维数灾难”。

#---基于密度的聚类分析
library(fpc)
iris2<-iris[-5]
ds<-dbscan(iris2,eps=0.42,MinPts = 5)
table(ds$cluster,iris$Species)
 
#打印出ds和iris2的聚类散点图
plot(ds,iris2)
#打印出iris第一列和第四列为坐标轴的聚类结果
plot(ds,iris2[,c(1,4)])

#另一个表示聚类结果的函数，plotcluster
plotcluster(iris2,ds$cluster)