本题是2023年嘉兴、舟山市中考压轴题，有一定综合性，但基本上以圆为主。
第（1），尺规作图难度不大，关键是要看清题目要求，AH＞BH，CH＞DH；
第（2），由于半径为1，所以，猜想AD的长度不变的话，只能与半径有关，若连接OA、OD，猜想OAD是等腰直角，所以要转化到连接AC后，证明∠ACD=45°，由于AB⊥CD，故要证明∠ACD=∠CAD，在转换到弧，即弧BC=弧AD，这样已经不远了；
第（3）、本题从已知条件出发，可证MH为APF的中位线，故，可得MH∥PF，
条件一时看不出怎么用，再看∠HCF被CP平分，若要证MH⊥CP，即证PF⊥PC，可以想象到延长FP、CD交于点Q后，类似等腰三角形三线合一的基本图形，于是需要证明PQ=PF，所以只要证明
，而这可以从X型相似，即DMH∽DPQ证得，当然，需要用到
，
一起推出。
当心，哪怕已知PF=PQ，∠PCF=∠PCQ，PC=PC，也不能利用等腰三角形三线合一的逆定理，甚至全等三角形也是SSA，不能用，故还得另做辅助线。
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本文标题：一题思考-(10月6日）
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