定点数和浮点数

在计算机中的数据有定点数和浮点数两种表示方式。

1.定点数

小数点固定在某个位置上的数据

2.浮点数

小数点位置可浮动的数据，通常以下式表示：

浮点数

Ms是尾数的符号位，设置在最高位上。

E为阶码，有n+1位，一般为整数，其中有一位符号位，设置在E的最高位上，用来表示正阶或负阶。

M为尾数，有m位，由Ms和M组成一个定点小数。Ms=0表示正号，Ms=1表示负号。

为了保证数据精度，尾数通常用规格化表示。对于非规格化浮点数，通过将尾数左移或右移，并修改阶码值使之满足规格化要求。

根据IEEE754国际标准，常用的浮点数有两种格式：

（1）单精度浮点数（32位），阶码8位，尾数24位（内含一个符号位）。

（2）双精度浮点数（64位），阶码11位，尾数53位（内含一个符号位）。

3.浮点数的加减法运算

（1）“对阶”操作

（2）尾数的加减运算

（3）规格化操作

（4）舍入

（5）检查阶码是否溢出

4.移码：

定义：将补码的符号位取反

例：X = +1011    Y = -1011

[X]补=01011    [X]移=11011

[Y]补=10101    [Y]移=00101

移码的特点：

（1）最高位为符号位，1正0负

（2）移码（阶码）只执行加减法运算，且需要对得到的结果加以修正，修正量为2ⁿ，即要对结果的符号位取反，得到[X]移。

设X = +1010，Y = +0011

则[X]移=11010，[Y]移=10011

[X]移+[Y]移=11010+10011=101101

加2ⁿ后得[X+Y]移（2ⁿ=10000）：

[X+Y]移=01101+10000=11101