CUC-SUMMER-8-D

D - 欧拉回路

HDU - 1878

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结 束。

Output
每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

Sample Input
3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0
Sample Output
1
0

解法：并查集，如果一共只有一个集合，而且每个结点的度为偶数则为欧拉回路

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
int degree[1005],pre[1005],cnt;
void init(int n){
    memset(degree,0,sizeof(degree));
    for(int i=0;i<n;i++)
        pre[i]=i;
}
int root(int x){
    if(x!=pre[x])
        pre[x]=root(pre[x]);
    return pre[x];
}
void insert(int a,int b){
    int pa=root(a);
    int pb=root(b);
    if(pa!=pb){
        cnt++;
        pre[pa]=pb;
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    int x,y;
    while(scanf("%d",&n)&&n){
        init(n);
        cnt=0;
        scanf("%d",&m);
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            degree[x]++;
            degree[y]++;
            insert(x,y);
        }
        if(cnt!=n-1){
            cout<<0<<endl;
            continue;
        }
        int flag=1;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(degree[i]%2){
                flag=0;
                break;
            }
        cout<<flag<<endl;
    }
    return 0;
}