听一节同年级老师的课，二下第一单元《租船》。听完后，大家在教室后面津津有味的谈论，回到办公室后依然讨论得热火朝天。可见，这课上得多么有品。

每次在自己上课之前，听一遍同事的课，自己再去上，思路会清晰很多。这一条原则，不管教龄多少的老师，都适用。

这节课，对学生的思维提升无疑是整个单元的巅峰。那么，教师如何引领学生抵达思维的巅峰的呢？老师的开放提问、对比追问、恰切反问，起到了绝佳的效果。

01开放提问：这节课将要学习什么？

开课，老师板书课题——“租船”，问：你认为这节课将会学习什么？翻书浏览一遍。

生回答：内容、方法、关系、为什么学、如何运用？

其实，我是很少针对情境课题提问，因为北师版小学教材上的情境课题同质的太多了，比如《分苹果》（分XX）这一类的可以找出至少十来节。针对具体的某一个数学课题提问，比如概念课、法则课、公理课等探究性质的课题，学生直接针对课题提问，是培养学生问题思维的一条重要路径。

当老师让学生翻书浏览新课要学习的内容时，这个提问就变得不一样了。因为这牵涉到学生的自学能力培养：你看懂了什么？还有什么看不明白？如何归纳概括这些知识点？都是对学生的学力培养。从学生的反馈来看，老师应该上课时经常用这样的方法上课，所以学生才能“对答如流”，可见学生的思考力和学习力非同一般。

02对比追问：这个问题需要加“至少”吗？

教师引入情境：22人去租船，每条船限乘4人。

提问分析：“限乘”的意思，让学理解一条船上坐1人、2人、3人、4人均可以。

再让学生针对情境提问：生1：需要租几条船？生2：至少需要租几条船？

师提出问题：这个问题需要加“至少”吗？让学生充分讨论，再在全班达成共识。

且看学生反馈：生1：如果没有“至少”，那么一条船上可以坐1人，也可以坐2人，也可以坐3人，还可以坐4人，因为每条船上的人数是灵活的，那就会得到很多的答案。生2：“至少”是“最少”的意思，就需要每条船上的人最多，船才会最少，所以就会选择每条船都坐4人。

理解这个“至少”，对于一些孩子来说，也是思维的一次“长途跋涉”。“需要”和“至少需要”，两字之差，将信息的开放到结果的多元得到阐释，可以让学生想想，如果没有“至少”，最多租多少条船？（22条，每人坐一条船），也可以租21条船、20条船……这样的话，势必会造成资源浪费。加上“至少”也将数学里的一种变化逻辑也就是被除数、除数和商三者之间的关系得到验证：总数一样，要想份数越少，那每份数就越多。

03恰切反问：船未坐满，不划算啊

引导列式：22÷4=

师让学生自行思考解决办法，要求有三种思路。

学生一边思考，老师一边请学生分享。

第一个学生提出列举法：

1条船：4人 2条船：8人  3条船：12人  4条船：16人  5条船：20人  6条船：22人

师顺势反问：前面5条都坐了4人，而最后一条船坐了2人，没有坐满，不划算，第6条船就不要了呀？

生反馈：这样不公平，每个人都要去的。

老师引导：我们要考虑任务是否完成，因为要求的是全部上船，最后剩下的2人可以不去吗？（不可以）如果剩下1个人呢？（也要去，也要租一条船。）

接下来的画图和除法竖式，自然而然提到：剩下的2人也需要一条船，所以一共需要6条船。

老师总结：遇到有余数的时候，我们需要考虑任务是否完成，无论余数是几，都要加1。

“船未坐满，不划算，就不去了”，这是人之常情的想法，但数学的生活味也在此体现：要体现公平，要保证完成任务。对于学生来说，既是一次有余数的除法的思维进阶，也是数学回归生活的一次人文体现。再次体现“至少”的重要性：在完成任务的情况下，最少的浪费资源。

最后回归到“本节课你学习了什么”，聚焦学生的初次回答内容，学生在老师带领下走的这一程，丰满了他们的回答与思想。

整节课，所有学生的思维都在场，都在老师的问题引导下，层层递进，不断跳跃，不断碰撞，不断提升，不断优化。倾听、思考、辨析、记录、确认、提问……信息转化成知识，知识转化成智慧。

开放提问、对比追问、恰切反问，相信经由这样的“三问”，学生的思维得到“拨筋”式的按摩，对“进一法”的有余数的除法，体会、体验和体悟都是很深刻的。