第二周 神经网络基础 2.5 导数

导数

· 导数定义

导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。设函数在处可导，则

· 四则运算法则

设函数,在点处可导，则

（1） 

  (2)                               

  (3)                

· 基本导数与微分表

（1）               则：                 

  (2)       则：        

  (3)                           则：     

                                 则：

  (4)                    则：   特例：

 (5)                       则：      

 (6)                       则：   

 (7)                      则：      

(8)                        则：    

(9)                        则：          

(10)                      则：        

(11)               则：          

(12)               则：         

(13)               则：               

(14)                则：          

(15)                        则：                  

(16)                        则：                    

· 复合函数求导

复合函数求导的运算法则：

      若在点可导，而在点可导，则复合函数在点出可导，且。

· 反函数求导

反函数求导的运算法则：

设在点的某个领域内单调连续，在点处可导，且，则其反函数在点处所对应的处可导，且有  。