java单链表基本操作--判断单链表是否有环并输出环长度以及环的

1:三个基本的问题点

1.单链表是否有环？
2.有则输出环的长度？
3.找到环的入口节点？
分析：
定义两个指针fast 和slow，fast每次向后移动两个节点，slow每次想后移动一个节点。
1.如果没有环，则fast首先到达链表结尾；
2.链表有环的情况下：fast与slow两次相遇，slow中间走过的节点处即为环的长度；
3.找环的入口节点稍微复杂点，有如下的推导过程：
相遇的时候，slow共移动了s步，fast共移动了2s步。
定义a如下： 链表头移动a步到达入口点。
定义x如下： 入口点移动x步到达相遇点。
定义r如下： 环的长度。
定义L如下： 链表总长度为L。
其中Ｌ　＝　a + r
那么slow和fast相遇了，fast必然比slow多走了n个圈，也就是 nr 步，那么
s = a + x
2s = s + nr ， 可得 s = nr
将s=a+x，带入s =nr，可得 a+x = nr, 也就是 a+x = (n-1)r + r 　　
从表头移动到入口点，再从入口点移动到相遇点，也就是移动了整个链表的距离，即是 L = a + r , 所以r = L - a
所以 a+x = (n-1)r + L - a , 于是 a = (n-1)r + L - a - x
得到：从表头到入口点的距离，等于从相遇点到入口点的距离。
所以，从表头设立一个指针，从相遇点设立一个指针，两个同时移动，必然能够在入口点相遇，这样，就求出了相遇点。

2:实现方式

2.1：判断是否存在环

 private static boolean hasCircleNode(Node head) {
        if (head == null) {
            return false;
        }
        Node fast = head;
        Node slow = head;
        while (fast != null && fast.getNext() != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if (slow.value == fast.value) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

2.2:环的长度

 public static void circleLength(Node head) {
        if (head == null) {
            return ;
        }
        Node slow = head;
        Node fast = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if (fast == slow) {
                int len = 1;
                fast = fast.next.next;
                slow = slow.next;
                while (fast != slow) {
                    len++;
                    fast = fast.next.next;
                    slow = slow.next;
                }
                System.out.println("circle length==" + len);
            }
        }
    }

2.3:环的入口

 public static void circleLength(Node head) {
        if (head == null) {
            return ;
        }
        Node slow = head;
        Node fast = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if (fast == slow) {
                int len = 1;
                fast = fast.next.next;
                slow = slow.next;
                while (fast != slow) {
                    len++;
                    fast = fast.next.next;
                    slow = slow.next;
                }
                System.out.println("circle length==" + len);
                fast = head;------------>输出环入口节点
                while (fast != slow) {
                    fast= fast.next;
                    slow = slow.next;
                }
                System.out.println("circle point==" + slow.value);
            }
        }
    }