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圆周运动by 田湖雁

圆周运动by 田湖雁

作者: 田湖雁 | 来源:发表于2019-04-06 18:49 被阅读0次

圆周运动的“角度量”描述

可能用到的符号

\omega\alpha\beta
对应代码:

$\omega$、$\alpha$、$\beta$

知识点

  1. 圆周运动可用标量,不需要用矢量

    • 给定一个圆心,只有顺时针转动和逆时针转动之分
    • 可用正负来标记转动方向
  2. 位置:\theta

    • 约定逆时针转为正,且起点是参考轴正向。请思考,\theta=\pi 代表运动到参考轴的反向
    • \theta=-\frac{\pi}{3} , 运动到距离参考轴顺时针方向\frac{\pi}{3}
    • \theta=\frac{4}{3}\pi\theta=-\frac{2}{3}\pi,是不同的位置不? 不是
    • \theta(t)=\frac{\pi}{10}t+\frac{\pi}{2}是什么样的运动?

以起点为\frac{\pi}{2}的每个t时间内运动\frac{\pi}{10}的圆周运动

  1. 角速度:\omega

    • 即转速,表征转动的快慢。
    • 比较:
      • \theta(t)=\frac{\pi}{10}t+\frac{\pi}{2}
      • \theta(t)=\frac{\pi}{9}t+\frac{\pi}{2}
    • 角速度 \omega=Ч/t
  2. 角加速度:\alpha (or \beta)

    • 表征角速度变化的快慢。

    • 比较:

      • \theta(t)=\frac{\pi}{10}t+\frac{\pi}{2}
      • \theta(t)=\frac{\pi}{9}t^2+\frac{\pi}{2}
    • 角加速度 \alpha=Δω / Δt


    例题:

    • 请用以上工具分析圆周运动:\theta(t)=4t^2+4t-\frac{\pi}{3}​.

    习题:

    • 请写出一个圆周运动,使得它:初始位置在\frac{\pi}{3},初始角速度10(逆时针),角加速度为2​(顺时针)。

      解答:以逆时针为正方向
      \theta(t)=\frac{\pi}{3}+10t-t^2


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