7. 反转整数

20180919-摘抄自7. 反转整数

给定一个 32 位有符号整数，将整数中的数字进行反转。

示例 1:

输入: 123
输出: 321

示例 2:

输入: -123
输出: -321

示例 3:

输入: 120
输出: 21

注意:

假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。根据这个假设，如果反转后的整数溢出，则返回 0。

解决方案

方法：弹出和推入数字 & 溢出前进行检查

思路

我们可以一次构建反转整数的一位数字。在这样做的时候，我们可以预先检查向原整数附加另一位数字是否会导致溢出。

算法

反转整数的方法可以与反转字符串进行类比。

我们想重复“弹出” x 的最后一位数字，并将它“推入”到 rev 的后面。最后，rev 将与 x 相反。

要在没有辅助堆栈 / 数组的帮助下 “弹出” 和 “推入” 数字，我们可以使用数学方法。

//pop operation:
pop = x % 10;
x /= 10;

//push operation:
temp = rev * 10 + pop;
rev = temp;

但是，这种方法很危险，因为当 temp = rev * 10 + pop 时会导致溢出。

幸运的是，事先检查这个语句是否会导致溢出很容易。

为了便于解释，我们假设 rev 是正数。

如果 temp = rev * 10 + pop 导致溢出，那么一定有 rev ≥ INTMAX / 10。
如果 rev > INTMAX / 10，那么 temp = rev * 10 + pop 一定会溢出。
如果 rev == INTMAX / 10，那么只要 pop > 7，temp = rev * 10 + pop 就会溢出。
当 rev 为负时可以应用类似的逻辑。

class Solution {
    public int reverse(int x) {
        int rev = 0;
        while (x != 0) {
            int pop = x % 10;
            x /= 10;
            if (rev > Integer.MAX_VALUE/10 || (rev == Integer.MAX_VALUE / 10 && pop > 7)) return 0;
            if (rev < Integer.MIN_VALUE/10 || (rev == Integer.MIN_VALUE / 10 && pop < -8)) return 0;
            rev = rev * 10 + pop;
        }
        return rev;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(log(x))，x 中大约有 log 10 (x) 位数字。
• 空间复杂度：O(1)。