情景回放：
3+6=
伸手指算，3+6=6.
我：怎么算的？
儿子：左手伸3，右手伸3（俩手合起来正好是6）,3+6=6.
天哪！怎么还会有这样的想法？如果不是亲眼所见，我真的想不到竟然会这样去想。
我：你伸的手指中，3在哪儿？
儿子：在这里啊（举起了左手的3）
我：那6在哪儿呢？
儿子：这不是6吗？（两只手伸出来，左边一个3，右边一个3）
我：好吧。那我们现在只用手指表示6，你该怎么伸呢？
他很快就伸出了6根手指。
我：这里有6根手指，再加上3根手指，是多少根呢？
一边伸手指，一边用嘴巴碰着手指数，最后得出答案是9.
我：好的，会算6+3=9，那现在3+6等于多少呢？
继续伸手指，3+6=6.
我几乎要崩溃了。这是什么脑子？
我：我们再来伸手指算一算，3+6要先伸出几根手指？（3根）
再加6根手指，你来伸一伸让我看看。
孩子已经有些犹豫了，不确定要怎么伸了。
“6根手指，这一个手不够用，我怎么伸呢？”
我：不够用可以请另一个手帮忙啊。
可他仍然是犹豫不定，另一只手的那一根手指始终没有伸出来。
我：你是觉得每个数只能用一只手表示是吗？
点点头。
我：哦！原来是这样，但有些数像6、7、8、9，它们用一只手表示不了，就要请另一只手帮忙了。所以可以用两只手来表示的。
你刚才伸的3根手指是妈妈拿出来的，不是你自己的，现在你要自己拿出自己的6根，你该怎么伸呢？
伸了3根（继续犹豫），我实在是看不过去，把他的三根手指握起来，说：这3根是妈妈拿出来的，你还要自己再拿6根，你该怎么伸？
此时，他才慢慢地伸出了6根手指。
妈妈拿出来3个，你自己又拿出来6个，数一数：一共有几个呢？
所以3+6应该等于几呢？（9）
反思：
以上片段中，有两个点引起了我的反思。
1、为什么孩子会算6+3，却算不出3+6。
在我们看来这么简单的问题，他们理解起来却这么难，也许这反应了孩子最真实的想法吧。等过段时间，孩子通过一定的训练，不管是否理解，但他们也已经知道6+3=3+6的时候，他们也就不会出现这一点 错误了。这让我突然想到一句话：正确的答案可能都是模仿，但错误的答案却表达了孩子最真实的想法。在他们最初的的认知世界里，6+3和3+6是不一样的，这也是符合孩子们的心理特点和认知规律的。
6+3之所以会算，是因为大数在前，从操作的角度来看，先伸出了6，接着再伸出3个手指，这个添加的动作只在一只手上就可以完成，而3+6则是小数在前，再添加6时，需要借助两只手才能完成。就这么一个小小的不同，竟然就成了一部分孩子理解的难点。
由此想到，我们在给孩子练习口算时，是不是多是6+3类的，而缺少3+6类的？孩子习惯了这种“顺向”思维的题目，在面对需要“逆向”思考的题目时，自然就会因为缺乏经验而出错了。（此处的顺向和逆向用词不太合适，暂时找不到更合适的词语来表达意思）
2、面对孩子的计算错误，我们的第一反应都会是太粗心了，却从来没有真去了解孩子的真实的想法和困难。像上面 的计算，如果我没有在旁边看着他计算的过程，也许我永远也不会知道他为什么会算错。我也永远也想不到，原来孩子在计算时，竟然会有这样的迷思和困难。（当然，这样的孩子不能代表全部，一部分学习能力很强的孩子绝对不会有这样的困难）但如果再深入去分析，这样的想法也应该是有一定的原因的。在前面所学的加法计算中，几乎都是可以只用一只手表示一个数的，属于这种情况的大概也就只有（1+6和2+6）吧，孩子在前面的计算中，形成了一种思维定势，认为加法是把两部分合起来，那么每个数就只能用1只手来表示，而不能用两只手了。那么针对这部分孩子的这种思维定势，我们作为教师，教学中又该如何去避免？如何去引导呢？
理解学生的错误，是包容、尊重学生；但作为教师，仅有理解还不够，还需要去读懂孩子的错误，分析孩子的迷思和困难，进而去利用错误引导学生发现自己的问题，最终达到以错化正的目的。每个孩子的错误，都应该引起我们的重视，每个孩子的错误都应该给我们以警醒，每个孩子的错误，都是来渡化我们的。
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