运算教学的改革

      今天听了王永春老师讲了关于《运算教学的改革》的讲座，收获很多，很多观点戳穿了我先前的认知。他主要从以下几点来讲：

    一、与运算有关的核心素养。

    讲到数学运算，就要想到数学思维的表现：运算能力、推理意识或推理能力。在“数与运算”中，“数”包括了整数、小数、分数、用字母表示的数。“式”包括算式、数的四则运算、混合运算、式的运算。理解数的意义、四则运算的意义、式的意义、括号的意义。

  理解算法和算理之间的关系。

  算理是计算的逻辑起点和依据，算法是操作步骤和程序。在上有关运算的内容时，要让学生能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题，多问学生为什么？为什么这样列式？这样的不断追问促进学生数学推理能力的发展。使计算具有一致性、计数单位的重新分解与组合，这样的一个过程实际上就是培养学生的思维过程、推理过程。

二、关于运算教材的改革。

  1.自然数的运算。在人工智能时代，我们要把计算当成推理，从算术到数学的一个过程。加强运算的概念、意义、算理、推理等本质的教学。在计算中，通过推理获得的计算技能比死记硬背法则获得的计算技能重要。比如“=”不仅表示1+2=3，还表示左右相等，数量相等。还表示递推的关系，计算的结果为什么“1+2=3？”，自然数公理0，后继+1，陆续得到1=0+1，2=1+1，3=2+1，所以1+2=3。

  2.加强10的加减法以及关系的教学。比如1+9=10，推出9+1=10，10—1=9，10—9=1，也就是三数四式。

  3.20以内进位加法，核心是9加几，本质是满十进一，还要减法是加法定义的；已知和与其中一个加数，求另一个加数的运算。而100以内的关注点是几个一和几个一相加，几个十和几个十相加。