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一、错位分段相加,递归合并的过程

#include

intHamming_weight_3(intn )

{

n = (n&0x55555555) + ((n>>1)&0x55555555);

n = (n&0x33333333) + ((n>>2)&0x33333333);

n = (n&0x0f0f0f0f) + ((n>>4)&0x0f0f0f0f);

n = (n&0x00ff00ff) + ((n>>8)&0x00ff00ff);

n = (n&0x0000ffff) + ((n>>16)&0x0000ffff);

returnn;

}

intmain()

{

intn;

while(scanf("%d", &n) !=EOF)//读入整数和打印1的个数

{

printf("%d \n",Hamming_weight_3( n ));

}

return0;

}

二、细节分析：

1.数字都有什么特点：

0x5555……这个换成二进制之后就是0101010101010101……

0x3333……这个换成二进制之后就是0011001100110011……

0x0f0f……...这个换成二进制之后就是0000111100001111……

2.如果把这些二进制序列看作一个循环的周期序列的话,那么第一个序列的周期是2，每个周期是01，第二个序列的周期是4，每个周期是0011，第三个的周期是8，每个是00001111……

3.这些玩意相与之后的结果：

整个数按照上述的周期被分成了n段，每段里面的前半截都被清零，后半截保留了数据。不同在于这些数分段的长度是2倍增长的。于是我们可以姑且命名它们为“分段截取常数”。

谢谢!!!