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雨夜梦泊松分布

雨夜梦泊松分布

作者: 七角雪花 | 来源:发表于2020-08-04 09:08 被阅读0次

昨夜雨疏风骤,浓睡不消残酒;试问卷帘人,却道海棠依旧;知否,知否,应是绿肥红瘦。

——如梦令·昨夜雨疏风骤

伴随着一夜大雨,我也在似睡非睡之间辗转反侧,难以安眠。

一阵阵电闪雷鸣,为夏夜的大雨造足了声势。先是轰隆隆的巨响,接着是一道道刺眼的闪电,然后就是疯狂怒吼的大风,最后倾盆大雨瓢泼而至,想必也是一番盛景。

无奈,早晨六点还要起床去上班,我只能按耐住自己的好奇心,戴上了耳塞,将自己与外面的吵闹隔绝,以便尽快进入梦乡。

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躺着躺着,迷迷糊糊就进入了睡眠状态,脑海中呈现出了奇怪的一幕,应该是一个数学公式一直在眼前闪啊闪,凭感觉好像是泊松分布的概率密度函数,然后我居然还在梦里计算了一下该分布函数的概率函数,以及数学期望和方差。

不仅如此,在睡眠与醒来、再睡眠之间,我去了一趟洗手间,回来后,再躺下,又开始计算泊松分布的概率函数,数学期望值和方差值了。

终于,天亮了,上班了,我迫不及待地想要验证一下梦里的公式究竟是不是泊松分布。

已经毕业六七年的我,对于大学所学的数学内容,基本忘得一干二净了。却不知道昨夜为何频频梦到,还很执着地进行各种计算。

哈哈,但是,就连我自己都质疑计算的正确性!

果然,上网搜索泊松分布,就发现我梦里计算了一晚上的公式是不对的,因为泊松分布是一种离散型概率分布,不是连续型的。但是,梦里的数学期望和方差计算方法居然是对的!

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好奇心驱使下,我又搜索了二项分布的概率密度函数,二项分布是针对n次重复的伯努利试验的,也是离散型概率分布,不是连续型的,也不是我梦里的公式。

这下,更不甘心了,那我梦到的函数到底是什么函数呢?不能放弃,我继续查找。

第三次搜索,功夫不白费啊很快就找到了,原来是指数函数,我梦见的是指数函数!指数函数是几何分布的连续模拟,它具有无记忆的关键性质,概率密度函数也跟我梦中的公式一致!

好吧,心花终于怒放了!

我找到了,如此雨夜,掐了一晚上的公式,原来是指数分布的概率密度函数!

至此,梦醒,梦境里的疑问终于得到了圆满的解决!

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不得不感慨,时隔多年,当年大学数学里的公式,仅凭着碎片化的记忆居然还能再次入梦,也真是难得,特此一记!

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