注: 稳定性: 相同的数在排序后顺序不变就叫做稳定
1.冒泡排序(超时):时间复杂度:O(n的平方),稳定
int* sortArray(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
* returnSize = numsSize;
// 冒泡排序
// 整个排序过程分为size -1组,每一组为了将较大值交换传递到尾部,最后剩下一个不用交换,所以是size-1,
for (int i = 0; i < numsSize - 1; i++) {
// 每一组就是执行比较大小然后交换,随着i++组数增加,比较的次数就减少,
int flag = 0;
for (int j = 0; j < numsSize - 1 - i; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
swap(arr, j, j + 1);
flag = 1; // 只要后面的数还需要交换, 就证明排序没有结束
}
}
if (flag == 0) break; // 这一遍循环没有进行交换,那就说明后面已经排好序了,结束
}
return nums;
}
缺点:
- 时间复杂度高,需要进行O(n)的两轮比对;
- 交换位置的操作太频繁,影响CPU执行效率.
优点:
- 稳定 ,值相等时不会进行交换
- 原地排序不会开辟额外空间
- 最好情况面对已经排好序的数组,复杂度降低到O(n)
2.选择排序(超时):时间复杂度:O(n的平方),不稳定
// 方法1:低效的写法,高效写法请看方法2:
int* sortArray(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
* returnSize = numsSize;
// 选择排序
for (int i = 0; i < numsSize - 1; i++) {
// 注意点内层for循环
for (int j = i + 1; j < numsSize; j++) {
if (nums[i] > nums[j]) {
int tmp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = tmp;
}
}
}
return nums;
}
// 方法2:将交换优化为赋值
for (int i = 0; i < numsSize - 1; i++) {
// 将未排序组的第一个数标记为min
int min = i;
for (int j = i + 1; i < numsSize; j++) {
if (nums[min] > nums[j]) {
min = j;
}
}
// 循环结束就拿到了min 指向最小的数 然后再交换到i的位置
swap(nums, i, min);
}
- 就执行效率来说,
选择排序是要优于冒泡排序的, 因为冒泡排序在比较之后就会进行交换操作,而选择排序不是,每次内循环就是找到最小值的下标,然后和头部交换,虽然比较次数不会减少,但交换位置的操作少了,效率自然就高了.
缺点:
- 时间复杂度高,最好最坏都是O(n平方)
- 不稳定
优点:
- 原地排序,比冒泡高效
3.插入排序(方法2不会超时):时间复杂度:O(n的平方),稳定, 最好情况能到O(n)
// 方法1:
int* sortArray(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
* returnSize = numsSize;
// 插入排序
for (int i = 1; i < numsSize; i++) {
// 内循环是递减的
for (int j = i; j > 0; j--) {
if (nums[j] < nums[j - 1]) {
int tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j - 1];
nums[j - 1] = tmp;
} else {
break;
}
}
}
return nums;
}
// 方法2:还是可以将交换优化为赋值
for (int i = 1; i < numsSize; i++) {
int tmp = nums[i]; // 暂存
int j;
for (j = i; j > 0 && tmp < nums[j - 1]; j--) {
// 暂存的这个值要是比前一位的值还小,就将前一位的值向后移,把前面的位置给tmp腾出来
nums[j] = nums[j - 1];
}
// 移完了之后,就将暂存的临时值放到腾出来的位置
nums[j] = tmp;
}
- 缺点:时间复杂度高
- 优点:1.有提前终止循环的情况,如果是面对近似有序的数组,效率奇高
- 2.原地排序不占额外空间,没有交换位置的操作,执行效率高
- 3.是一种稳定的排序
- 最好情况能到O(n),吊打冒泡
4.快速排序(重要):时间复杂度O(nlogn),不稳定
int partition(int* arr, int leftBound, int rightBound) {
// 设定最后一个元素为枢纽元, 第一个元素为左指针
int pivot = rightBound, left = leftBound;
// 从头到尾开始遍历
for (int i = leftBound; i <= rightBound; i++) {
// 比枢纽元小的数就和left指针的值交换
if (arr[i] < arr[pivot]) {
// 防止left和i相等时,做无用的交换
if (left != i) swap(arr, left, i);
left ++;// 左指针右移一位
}
}
// 循环完了之后,左指针左边就是比枢纽元小的数,右边就是比枢纽元大的数, 然后将左指针和枢纽元的位置交换
swap(arr, left, pivot);
return left; // 将枢纽元返回
}
// 快速排序
void quickSort(int *arr, int leftBound, int rightBound) {
if (leftBound > rightBound) return;
// 采用划分模块的方法,先确定一个枢纽元,和他进行比较,小于他的放在左区域,大于他的放在右区域
int pivot = partition(arr, leftBound, rightBound);
// 将两边分区进行递归排序
quickSort(arr, leftBound, pivot - 1);
quickSort(arr, pivot + 1, rightBound);
}
缺点:
- 不稳定
- 分区点的选择有讲究,选择不当时最坏情况会退化为O(n平方)
- 需要把待排序的数组一次性读入到内存里
优点
- 速度快
- 原地排序
5.归并排序()
和快排一样,使用的是算法的分治思想,就是将一个大的问题分解为一个小问题,当问题分解到足够小时,解决了这个小问题,大的问题也就迎刃而解.
void merge(int* arr, int leftPtr, int rightPtr, int rightBound) {
// 中间值
int mid = rightPtr - 1;
int* temp = (int*)malloc(sizeof(int) * (rightBound - leftPtr + 1));
// 定义三个指针
int i = leftPtr, j = rightPtr, k = 0;
while (i <= mid && j <= rightBound) {
temp[k++] = arr[i] <= arr[j] ? arr[i++] : arr[j++];
}
// 处理 i 或者 j 提前结束
while (i <= mid) temp[k++] = arr[i++]; // i 还有值
while (j <= rightBound) temp[k++] = arr[j++]; // j 还有值
// 将 temp 赋值给 arr
for (int m = 0; m < (rightBound - leftPtr + 1); m++) {
arr[leftPtr + m] = temp[m];
}
}
void sort(int* arr, int left, int right) {
if (left == right) return;
// 分成两半
int mid = left + ((right - left) >> 1);
// 左边排序
sort(arr, left, mid);
// 右边排序
sort(arr, mid + 1, right);
merge(arr, left, mid + 1, right);
}
int* sortArray(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
*returnSize = numsSize;
sort(nums, 0, numsSize - 1);
return nums;
}
6.堆排序()
7.基数排序()
8.希尔排序()
9.计数排序()
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