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数据的搜集、整理与描述初中

数据的搜集、整理与描述初中

作者: 椰子数学 | 来源:发表于2020-06-17 12:17 被阅读0次

以华师版为准:

第5章(7上),数据的收集与表示

5.1数据的搜集

1、数据有用吗

2、数据的收集

1、明确调查问题
2、确定调查对象
3、选择调查方法
4、展开调查
5、记录结果
6、得出结论

在记录数据时,我们发现有的对象出现的次数很多,很频繁,而有的对象则相对较少,不太频繁。今后我们用频数(frequency)这个词来表示每个对象出现的次数,用频率(relative frequency)这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值(或百分比)
频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。

35.2数据的展示

1、利用统计图表传递信息

条形统计图

用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据特征的统计图,它们可以直观地反映出数据的数量特征。

扇形统计图

用圆的面积表示一组数据的整体,用圆中扇形面积与圆面积的比来表示各组成部分在总体中所占的百分比的统计图。扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额。

折线统计图

用折线表示数量变化规律的统计图,如果关注的是某种现象随时间变化而发生的变化,常常以时间为水平放置的数轴,以折线的起伏直观地反映出数量随时间所发生的相应变化。

2、从统计图表获取信息

统计图不仅可以帮助我们非常简明地传递信息,而且还能帮助我们从中获取信息甚至直观地发现一些有意思的结论。

21章(8下)数据的整理与初步处理

21.1算术平均数与加权平均数

1、算术平均数的意义

2、用计算器求算术平均数

3、加权平均数

一般来说,由于各个指标在总结过中占有不同的重要性,因而会被赋予不同的权重,然后根据权重计算出的平均数,即为加权平均数。

4、扇形统计图的制作

在日常生活中,我们会见到和用到各种各样的统计图,扇形统计图(sector diagram)就是其中的一种。

21.2 平均数、中位数和众数的选用

平均数

多个数据求算术平均值,即为平均数。平均数是概括一组数据的一种常用指标,反映了这组数据中各数据的平均大小。

中位数

将数据由低到高的顺序重新排列,用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值即中位数。
如果是偶数个数,取中间两个数的算术平均数为中位数。
如果是奇数,取中间数为中位数。
中位数是另一组指标,将所有数据平均分成相等的两部分。

众数

在一组数据中,出现频数最多的那个数据,它就是众数。众数告诉我们,某个值出现的次数最多。

21.3极差、方差与标准差

1、表示一组数据离散程度的指标

极差

我们用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围,用这种方法得到的差称为极差。
极差=最大值-最小值。

方差

我们可以用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况,这个结果通常称为方差(variance)

标准差

从方差的计算过程,可以看出S^2的数量单位与原数据的不一致了,因此在实际应用是,常常将求出的方差再开方,这就是标准差。(standard deviation)

2、用计算器求标准层

第30章样本与总体

30.1抽样调查的意义

1、人口普查和抽样调查

全面调查叫普查

总体

所要考察的对象的全体叫做总体

个体

组成总体的每一个考察对象叫做个体

样本

从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本

样本容量

一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量。

抽样调查

普查是通过调查总体的方式来搜集数据的。
抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。

2、从部分看全体

30.2用样本估计总体

1、简单的随机抽样

要使样本具有代表性,不偏向总体中的某些个体,有一个对每个个体都公平的办法,那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本。统计学加们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样。

2、抽样调查可靠吗

3、用样本估计总体

虽然从样本获得的数据与总体的不完全已知,但这样的误差还是可以接受的,是一个较好的估计。

30.3 借助调查做决策

1、借助调查做决策

2、容易误导决策的统计图

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