55.二叉树的深度（简单）

考点：本题考查树，知识迁移能力

题目一描述

输入一棵二叉树，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，返回它的最大深度 3 。

思路：递归

如果一棵树只有一个节点，那么它的深度为1。如果根节点只有左子树而没有右子树，那么树的深度应该是其左子树的深度加1；如果根节点只有右子树而没有左子树，那么树的深度应该是其右子树的深度加1；如果既有左子树又有右子树，那么树的深度就是其左右子树深度的较大值再加1。

/**
public class TreeNode {
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;

    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;

    }
}
*/
public class Solution {
    public int TreeDepth(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return 0;
        int leftDepth = TreeDepth(root.left);
        int rightDepth = TreeDepth(root.right);
        int result = 1 + ((leftDepth > rightDepth)?leftDepth:rightDepth);
        return result;
    }
}

题目二描述

输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，返回true。

思路一：递归

调用函数TreeDepth得到它的左右子树的深度，如果每个节点的左右子树的深度相差都不超过1，那么按照定义它就是一棵平衡二叉树。

public class Solution {
    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return true;
        int leftLength = TreeDepth(root.left);
        int rightLength = TreeDepth(root.right);
        int dif = leftLength-rightLength;
        if(dif<-1||dif>1)
            return false;
        return (IsBalanced_Solution(root.left))&&(IsBalanced_Solution(root.right));
        
    }
     public int TreeDepth(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return 0;
        int leftDepth = TreeDepth(root.left);
        int rightDepth = TreeDepth(root.right);
        int result = 1 + ((leftDepth > rightDepth)?leftDepth:rightDepth);
        return result;
    }
}

但是此方法会导致一个节点会被重复遍历多次

思路二：后序遍历

遍历左右根，判断每个节点是否是平衡节点。当遍历到一个根节点时，先遍历该根节点的左右子树，计算左右子树的深度并通过传址的方式进行向上传递；如果该根节点是平衡节点，则向上遍历该节点的父节点，父节点的深度在之前传递的深度基础上加1即可，因此避免了节点的重复遍历，提高了效率。

public class Solution {
public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        int[] depth = {0};
        return isBalancedTree(root, depth);
    }

    //深度，数组传址参数，需要在函数调用后改变depth，参与运算
    public boolean isBalancedTree(TreeNode root, int[] depth) {
        if(root == null) {
            depth[0] = 0;
            return true;
        }

        // 数组传址参数，用于传递函数调用后的数据，参与运算
        int[] leftDepth = {0};
        int[] rightDepth = {0};
        if(isBalancedTree(root.left, leftDepth) && isBalancedTree(root.right, rightDepth)) {
            int diffDepth = leftDepth[0] - rightDepth[0];
            if(diffDepth >= - 1 && diffDepth <= 1) {
                int tmpDepth = (leftDepth[0] > rightDepth[0]) ? leftDepth[0] : rightDepth[0];
                depth[0] = 1 + tmpDepth;
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}