Python编程练习006：斐波拉契数列

题目

斐波那契数列。

程序分析

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……。

在数学上，费波那契数列是以递归的方法来定义：

    F0 = 0     (n=0)
    F1 = 1    (n=1)
    Fn = F[n-1]+ F[n-2](n=>2)

程序源代码：

方法一

 
def fib(n):
    a,b = 1,1
    for i in range(n-1):
        a,b = b,a+b
    return a
 
# 输出了第10个斐波那契数列
print fib(10)

方法二

# 使用递归
def fib(n):
    if n==1 or n==2:
        return 1
    return fib(n-1)+fib(n-2)
 
# 输出了第10个斐波那契数列
print fib(10)

以上实例输出了第10个斐波那契数列，结果为：

55

方法三

如果你需要输出指定个数的斐波那契数列，可以使用以下代码：

def fib(n):
    if n == 1:
        return [1]
    if n == 2:
        return [1, 1]
    fibs = [1, 1]
    for i in range(2, n):
        fibs.append(fibs[-1] + fibs[-2])
    return fibs
 
# 输出前 10 个斐波那契数列
print fib(10)

以上程序运行输出结果为：

[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55]