二分类和混淆矩阵

二值分类器（Binary Classifier）是机器学习领域中应用最为广泛的分类器之一。在二分类的应用场景下，我们可以根据真实类别和预测类别的不同组合，将样本划分为如下四类：

• 真正类（True Positive，简称 TP）：实际为正类，且被模型预测为正类的样本。
• 假正类（False Positive，简称 FP）：实际为负类，但被模型预测为正类的样本。
• 真负类（True Negative，简称 TN）：实际为负类，且被模型预测为负类的样本。
• 假负类（False Negative，简称 FN）：实际为正类，但被模型预测为负类的样本。

显然，这四类样本是没有交集的，并且 TP+FP+TN+FN=样本总数。其中第一类和第三类是预测正确的样本，第二类和第四类是预测错误的样本。我们把样本实际为负类，但被模型预测为正类的错误称为误报（也称第 Ⅰ 类错误）；把样本实际为正类，但被模型预测为负类的错误称为漏报（也称第 Ⅱ 类错误）。

TP、FP、TN 和 FN 这四类样本，一起构成了一个混淆矩阵（confusion matrix），如图 1 所示。

二分类结果的混淆矩阵

图 1：二分类结果的混淆矩阵

本质上，混淆矩阵会把实际样本分类值（true class）和模型预测分类值（predicted class）进行联列表分析。在二分类问题中，通常我们会把样本分为正类（或正例，常用“1”表示）和负类（负例，常用“-1”表示）。

对于分类而言，评估分类器最简单、最直接的标准就是分类准确率（Accuracy），即分类正确的样本数占总样本数的比例：

Accuracy=n_correct/n_total

针对二分类，这个准确率可具体表示为：

Accuracy=(TP+TN)/n_total

但单纯用准确率来刻画分类算法的性能，不够严谨。有时我们还需要借助诸如查全率、查准率和 F₁ 分数更为细致地来评估性能。