我们常常看到一个主流币的上涨下跌，带动了大量其他币同涨同跌；一只股票的上涨下跌，也带动了大量的其他股同涨同跌。背后的原理是什么呢？这种情况下的对应算法为多元时间序列分析和相关函数。
简单介绍一下这两个概念：
相关函数——描述信号X(s),Y(t)（这两个信号可以是随机的，也可以是确定的）在任意两个不同时刻s、t的取值之间的相关程度。其相关性大小由相关函数衡量。相关函数R(s,t)=E(X(s)*Y(t))，相关函数值越大，说明两个信号（如两个代币的价格曲线）相关度越高。
多元时间序列分析——许多问题不仅是观察单个过程xt，而且是同时观察多个过程x1t，x2t，…，xrt，或者说xt为向量时，需要分析多变量时间序列xt=(x1t，x2t，…，xrt)T。例如，在工程上要研究电流与电压同时随时间变化的情况；在化学变化中要分析压力、温度和体积的变化关系；在气象预报分析时需要同时考虑该地区的雨量、气温和气压等记录资料。不仅要把他们各分量看做单变量过程来研究，而且要研究各分量之间的关系及变化规律，从而对时间序列做出预报和控制，这就是多元时间序列分析，其最典型的模型就是多元ARMA模型。
描述序列之间关系的最经典概念，是协整。关于协整的含义，我们可以借助一个通俗的例子来加以解释。假设一男一女在舞厅里跳交谊舞，如果记录下男士和女士的活动轨迹，就得到了两条没有明显线性趋势的轨迹。虽然这两条轨迹都是非稳定的，但是却有一个关系是始终存在的：这两条轨迹始终受到某种规律的限制与联结(如遵照的舞曲)而保持同步。这种二者之间一起变化的关系可看作协整关系。联系到两个时间序列，尽管两个序列都是非平稳的，但它们的某种线性组合却可能是平稳的。“协整”概念与经济学的“均衡”概念有本质上的联系。协整揭示了变量之间的一种长期稳定的均衡关系，是均衡关系在统计上的表述，因此在实证检验中用来判断变量间存在均衡关系的证据。比如，两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但如果它们是协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系；反之，如果两个变量具有各自的长期波动规律，但它们不是协整的，则它们之间就不存在着一个长期稳定的比例关系。
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