第五章 数据的描述性分析

R内置的分布

• d 概率密度函数
• p 累计分布函数
• q 分位数
• r 伪随机数
  ** dnorm、pnorm、qnorm、pnorm分别表示正态分布的四个函数。**

分布	R函数	参数及默认值	所属程序包
贝塔Beta	_beta	shape1,shape2,ncp=0	stats
二项Binomial	_binom	size,prob	stats
柯西Cauchy	_cauchy	location=0,scale=1	stats
卡方Chi-squares(x^2)	_chisq	df,ncp	stats
指数Exponential	_exp	rate	stats
F分布Fisher-Snedecor	_f	df1,df2,ncp	stats
伽马Gamma	_gamma	shape,scale=1	stats
几何Geometric	_geom	prob	stats
超几何Hypergeometric	_hyper	m,n,k	stats
对数正态Lognormal	_lnorm	meanlog=0,sdlog=1	stats
逻辑斯谛Logistic	_logis	location=0,scale=1	stats
负二项Negative binomial	_nbinom	size,prob	stats
多项式Multinomial	_multinom	size,prob	stats
正态Normal	_norm	mean=0,sd=1	stats
泊松Poisson	_pois	lambda	stats
学生Students t	_t	df	stats
均匀Uniform	_unif	min=0,max=1	stats
威布尔Weibull	_weibull	shape,scale	stats
威尔考克森Wilcoxon	_wilcox	m,n	stats
帕累托Pareto	_pareto	shape,scale	actuar
布尔Buee	_burr	shape1,shape2,rate=1(scale=1/rate)	actuar
逆指数Inverse Exponential	_invexp	rate	actuar
狄利克雷Dirichlet	_dirichlet	alpha	MCMCpack
威沙特Wishart	_wish	v,S	MCMCpack
逆威沙特Inverse Wishart	_iwish	v,S	MCMCpack
广义极值Generalized Extreme Value	_gev	xi,mu,sigma	evir
广义帕累托Generalized Pareto	_gpd	xi=1,mu=0,sigma=1	evir
多元正态Multivariate Normal	_mvnorm	mean，sigma	mvtnorm
多元t分布MULtivariate-t	_mvt	sigma=diag(2),df=1	mvtnorm

集中趋势的分布

mean() 均值
weighted.mean(x,w,...) 加权均值
median() 中位数
quantile(x,probs,...) 分位数
fivenum() 计算五数
summary() 总体描述
which.max(table(x)) 计算离散型变量众数

离散趋势的分析

• 极差
  m <- range(x);m[2]-m[1]
max(x)-min(x)
• 四分位差
  q <- fivenum(x);q[4]-q[2]
• 方差
  var()
• 标准差
  sd()
• 离差
  mad(x,center = median(x),constant = 1.4826,na.rm = FALSE,low = FALSE,high = FALSE)

数据的分布分析

加载 timeDate包

• 偏度
  skewness()
• 峰度
  kurtosis()

图形分析

• 直方图
  hist()
• 密度函数图
  lines()
• QQ图
  qqnorm()
qqline()
qqplot()
• 茎叶图
  stem
• 箱线图
  boxplot()
• 经验分布图
  ecdf() 给出样本的经验分布
  plot(ecdf(),...) 画出经验分布图

多组数据分析

• 统计分析
  summary() 均值和五数
  var() 协方差阵
  cor() 相关系数矩阵
• 图形分析
  lowess() 加权多项式回归，二维
  loess() 处理多维的情况
  plot(x~y,...) 散点图
  lines(lowess(x,y),...) 拟合曲线
  kde2d() MASS包，估计二维数据的密度函数
  contour() 密度的等高线图
  plot() 或pairs() 矩阵散点图
  matplot() 矩阵图
  boxplot() 箱线图
  stars() 星图、雷达图
  折线图

outline <- function(x){
if(is.data.frame(x) == TRUE
x <- as.matrix(x)
m <- nrow(x);n <- ncol(x)
plot(c(1,n),c(min(x),max(x)),type = "n",main = ,xlab = ,ylab = )
for(i in 1:m){
lines(x[i, ],col=i)
}
}

调和曲线图

outline <- function(x){
if(is.data.frame(x) == TRUE
x <- as.matrix(x)
t <- seq(-pi,pi,pi/30)
m <- nrow(x);n <- ncol(x)
f <- array(0,c(m,length(t)))
for(i in 1:m){
f[i, ] <- x[i,1]/sqrt(2)
for(j in 2:n){
if(j%%2 == 0)
f[i, ] <- f[i, ]+x[i,j]*sin(j/2*t)
else
f[i, ] <- f[i, ]+x[i,j]*cos(j%/%2*t)
}
}
plot(c(-pi,pi),c(min(f),max(f)),type = ,main = ,xlab = ,ylab= )
for(i in 1:m) lines(t,f[i, ],col = i)
}

`