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核心思想:将矩阵看作是空间中的一种变换
- 例如:v= -1i+2 j
则经过变换后:transformed v = -1transformed i+2transformed j
当我们要求变换后的向量,可以通过求变换后的基向量(i 和 j),再求和,便可以得到变换后的向量(而不必变换本身是怎么样的)。(如图1,2,3 )
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再比如 i原来是(1,0),j原来是(0,1),原来的向量为(x,y),即xi+yj经过变换后(如图4)
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对于一般的情况,如图6所示((x,y)是原来的 向量),其实这也可以定义为矩阵的乘法(图7)



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