算法题9.二进制中1的个数

题目描述:

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

题刷多了之后真的是感觉都是有套路的，看到二进制就觉得或许可以使用移位操作来判断，先附上我的解决代码：

public class Solution {

    public int NumberOf1(int n) {

        int count = 0;
        //>> 带符号右移，整数高位补0，负数高位补1；>>>无符号右移，高位补0。
        //注：这里移位如果使用>>移位的话，当n为负数时将会无限循环
        for (; n != 0; n = n >>> 1) {
            //判断末位是否为1
            if ((n & 1) != 0) {
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}

其实一开始移位是用的>>来移位的，不过在测试的时候发现当n为负数时会出现死循环，通过调试后发现使用>>的话，当n为负数时，移位时高位会补1，n就一直是-1，所以陷入了死循环，于是后面改为>>>。

优化：
做完之后去逛了逛评论区，发现了一个很巧妙的办法，其核心点就是把一个整数减去1，再和原整数做按位与（&）运算，会把该整数最右边一个1变成0，举个例子，一个数1100，减1过后为1011，然后做按位与运算：1100 & 1011 = 1000。下面是完整代码：

/**
 * 如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。
 * 如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。
 * 其余所有位将不会受到影响。
 * 举个例子：
 * 一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。
 * 减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.
 * 我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。
 * 这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。
 * 如 1100 & 1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0。
 * 那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。
 */
public static int NumberOf1(int n) {

    int count = 0;
    while (n != 0) {
        count++;
        n = n & (n - 1);
    }
    return count;
}