第五讲 找规律
内容概述
通过观察已知项，找出所给数列、数表或图形的变化规律，并根据规律对其进行补填。解题中注意多重规律的叠加。
兴趣篇
1. 找规律，填空：
（1）2，6，10，14，18，22，_______,______,34；
（2）1，3，9，27，81，______,729；
（3）1，1，2，3，5，8，13，21，______,______,89;
（4）1，4，9，16，25，______,______,64.
分析：（1）26，30；（2）243（3）34，55（4）36，49
2. 找规律，填空：
（1）97，88，79，70，61，______,______,34;
（2）______，______，15，24，35，48，63，80，99；
（3）______，______，12，19，31，50，81，131，212.
分析：（1）52，43（2）3，8（3）5，7
3. 找规律，填空：
（1）40，2，37，4，34，6，31，8，______，______，25，12；
（2）1，2，2，4，3，8，4，16，5，______，______，64，7.分析：（1）28，10（2）32，6
4. 找规律，请在下图的空格中填入适当的数。
分析：（1）62 (2)12
5. 下图所示的表格中的数有一定的规律，请你按照规律填出空格中的数。
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1 |
5 |
5 |
13 |
9 |
34 |
89 |
17 |
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3 |
3 |
8 |
7 |
21 |
11 |
15 |
144 |
分析：13，55
6. 下图所示的两组图形中的数各自都有规律，请先把规律找出来，再填上空缺的数。
（1）
（2）
分析：365，130
7. 观察图中各组图形的规律，填出问号处的图形。
（1）
（2）
分析：（1）第一行，。第二行：，；（2）
8. 观察下图中四幅图的规律，把D处的图补充完整。
分析：
9. 下图原本是由9个小人排列成的方阵，但又一个人没有到位。请你根据图形的规律，在标有问号的位置画出你认为合适的小人。
分析：
10. 有一列数组，每组由三个数组成，它们依次是（1，3，6），（2，6，12），（3，9，18），…。请问：第20个数组内三个数的和是多少？
分析：200
拓展篇
1. 找规律，填空：
（1）8，15，22，29，36，______，______，57；
（2）1，2，4，8，______，32，64；
（3）3，4，6，9，13，18，______，31；
（4）3，5，9，17，33，______，129.
分析：（1）43，50（2）16 （3）24 （4）65
2. 找规律，填空：
（1）______，______，76，70，64，58，52，46；
（2）______，66，56，47，39，32，26，21；
（3）1，2，2，4，8，32，______；
（4）2，6，12，20，30，42，______，72，90.
分析：（1）88，82 （2）77 （3）256 （4）56
3. 找规律，填空：
（1）1，2，4，4，7，8，10，16，13，32，______，______，19，128；
（2）1，2，3，3，6，5，10，8，15，13，______，______，28，34.
分析：（1）16，64 （2）21，21
4. 下图中的数都是按某种规律排列的，请分别根据规律填上“？”处的数：
（1）
（2）
分析：（1）5，20 （2）33，49
5. 观察下图中各组图形中数的规律，填出“？”处的数。
（1）
（2）
分析：（1）23； （2）19
6. 如图所示，5个方格表中的数有一定的规律，请按照规律填出第4个方格表中的数：
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4 |
11 |
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165 |
15 |
分析：
7. 观察下图中的规律，请按照这种规律，填出空格中的图形。
分析：
8. 观察下图中的图形，找出它们的规律，然后填出“？”处的图形。
分析：
9. 根据下图中的规律，填出图中第5列其余三个图形。
分析：从上至下依次为
10. 下图中的前3个图形都是由A、B、C、D（线段或圆）中的两个组合而成，记为A*B，C*D,A*D。请你画出B*C表示的图形。
分析：
11. 观察下图中各图形与它下面的数之间的关系，写出“？”处的数。
分析：99
12. 下面是一串按某种规律排列的自然数：1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6，…。请问：其中第101个数至第110个数的和是多少？
分析：530
超越篇
1. 找规律，填空：
（1）1，3，4，7，1，8，9，7，______，3，9，2；
（2）1，2，6，24，120，______，5040；
（3）2，3，10，15，26，35，______，63，82，99.
分析：（1）60；（2）720 （3）50
2. 如下图，请按照已有图形的规律画出下一个图形。
分析：
3. 请在下图中的横线上填入恰当的图形，使得整幅图的构成具有某种规律。
分析：
4. 观察下图每幅图中三个数的规律。请问：其中第几幅图的三个数之和为1234？
分析：第308幅图
5. 下图中所填的数之间有着统一的规律，那么空白圆圈内应该填几？
分析：12
6. 观察下图中各图形的规律，画出“？”处的图形。
分析：
7. 找规律，请在下图的空格中填入恰当的数。
分析：321
8. 下面这几个数列的规律很特别，你能填出其中的数吗？
（1）1，121，2，61，3，41，4，31，______，______，6，21；
（2）1，7，12，24，31，47，50，______，73，85，90，96；
（3）3，6，21，42，84，69，291，483，______，______。
分析：（1）5，25 （2）66 （3）867,6351
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