美文网首页武汉轻工大学用markdown完成学习笔记和作业
第九讲 圆周运动的“角度量”描述by赵常青

第九讲 圆周运动的“角度量”描述by赵常青

作者: 一语寄相思R | 来源:发表于2019-03-11 22:55 被阅读0次

圆周运动的“角度量”描述

知识点

  1. 圆周运动可用标量，不需要用矢量

    • 给定一个圆心，只有顺时针转动和逆时针转动之分
    • 可用正负来标记转动方向
      • 所有逆时针转动为正，顺时针为负。

  2. 位置：\theta

    IMG_20190311_224518.jpg
  • 约定逆时针转为正，且起点是参考轴正向。请思考，\theta=\pi​ 代表运动到哪里了？
  • 若\theta=-\frac{\pi}{3} , 运动到哪里？
  • \theta=\frac{4}{3}\pi 与 \theta=-\frac{2}{3}\pi，是不同的位置不？
  • \theta(t)=\frac{\pi}{10}t+\frac{\pi}{2}是什么样的运动？

  1. 角速度：\omega

    • 即转速，表征转动的快慢。
    • 比较：
      • \theta(t)=\frac{\pi}{10}t+\frac{\pi}{2}
      • \theta(t)=\frac{\pi}{9}t+\frac{\pi}{2}
    • 角速度 \omega=\frac{d \theta}{dt}​

  2. 角加速度：\alpha (or \beta)

    • 表征角速度变化的快慢。

    • 比较：

      • \theta(t)=\frac{\pi}{10}t+\frac{\pi}{2}​
      • \theta(t)=\frac{\pi}{9}t^2+\frac{\pi}{2} \alpha=\frac{\pi}{9}

    • 角加速度 \alpha=\frac{d \omega}{dt}

    例题：

    • 请用以上工具分析圆周运动：\theta(t)=4t^2+4t-\frac{\pi}{3}.

    初始位置：\theta_0=- \frac{\pi}{3}

    初始角速度：\omega_0=4

    角速度：\omega=8t

    角加速度：\alpha=8

    习题：

    • 请写出一个圆周运动，使得它：初始位置在\frac{\pi}{3}​，初始角速度10​(逆时针)，角加速度为2​（顺时针）。

      解答：\theta (t)=-t^2+10t+\frac{\pi}{3}​

    • 请写出一个圆周运动，使得它：初始位置在\frac{\pi}{3}​，初始角速度10​(逆时针)，角加速度为2​t（顺时针）。

      解答：a=2t​

      ​ \omega=\int 2t dt=t^2+k 易得k=10

      ​ \theta(t) =\int \omega dt=\frac{1}{3}t^3+10t+\frac{\pi}{3}

相关文章

网友评论

    本文标题：第九讲 圆周运动的“角度量”描述by赵常青

    本文链接：https://www.haomeiwen.com/subject/irfwpqtx.html

    延伸阅读

    深度阅读

    • 您也可以注册成为美文阅读网的作者，发表您的原创作品、分享您的心情！

    栏目导航

    热点阅读

    武汉轻工大学用markdown完成学习笔记和作业

    关于我们|服务条款|联系我们|第九讲 圆周运动的“角度量”描述by赵常青|投稿指南|网站地图|RSS订阅|排版工具|手机版

    提供经典美文摘抄,优美散文欣赏,现代诗歌精选,短篇小说,心情随笔,表白情书范文,故事会在线阅读欣赏

    Copyright © 2014-2023 Haomeiwen.com All Rights Reserved. 好美文阅读网 版权所有

    备案信息：桂公网安备 45052102000051号 · 桂ICP备13007215号-3

    本站所收录作品、热点评论等信息部分来源互联网，目的只是为了系统归纳学习和传递资讯

    所有作品版权归原创作者所有，与本站立场无关，如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知，我们将做删除处理！