问题

错误解法

一个月有31天，31 ÷ 7 = 4 余 3，因此这个月的周数等于 4 + 1 = 5，这个做法是错误的，因为一月份的开头或者结尾那一周可能根本就不满7天。

一年有53个星期五和星期六，这一年的3月1日是星期几？

一年有：

• 365天：平年
• 366天：闰年

如果是平年：

365 ÷ 7 = 52 余 1

所以1年至少有52个完整的==一周七天==。

如果1月1日是星期一，
那么1月8日也是星期一：1 * 7 + 1
那么1月15日也是星期一 2 * 7 + 1
那么1月22日也是星期一 3 * 7 + 1

第365天即12月31日是星期几？

52 * 7 + 1 = 365 也是星期一。

这样的话，这一年一共只有52个周五和52个周六，就与题目已知条件不符合。

同理，1月1日如果是星期二的话也不行。

1月1日是星期二，则12月31日也是星期二。

如果1月1日是星期五，则1年正好有52 + 1 = 53个星期五，但是只有52个星期六，因为紧挨着12月31日的星期六，已经是第二年的1月1日了。

所以，这一年必须是闰年，才能多出来一天。

既然知道这一年是闰年了，2月有29天。

1月：31日
2月：29天。

3月1日就是这一年的第 31 + 29 + 1 = 61天。

61 ÷ 7 = 8 余5

• 余数为1，说明是星期五。
• 余数为2，说明是星期六。
• 余数为3，说明是星期日。
• 余数为4，说明是星期一。
• 余数为5，说明是星期二。

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