03 逻辑门电路

几个概念

• 逻辑，事物的因果关系。
• 门电路，输出与输入之间遵循逻辑规律。与、或、非 等等。
  描述逻辑问题时，先要说明事情的原因或条件，相当于 函数中的 自变量，再说明事情发生的结果，相当于函数中的 应变量、函数值。
• 逻辑变量
• 逻辑表达式

f(x) = ax + b
f(x,y,z) = ax + ……

举个例子

文字描述：接上电源并且闭合开关，电灯亮了。

1. 条件：接上电源、闭合开关
2. 结果：电灯亮了
3. 逻辑化：
   电源 用变量A表示，约定“1”表示 上电，“0”表示 掉电；
   开关 用变量B表示，约定“1”表示闭合，“0”表示断开；
   电灯 用变量L表示，约定“1”表示亮，“0”表示灭。

4. 逻辑描述： 当A=1并且B=1时，L=1；

5. 逻辑表达式：L=AB（逻辑与关系），又称逻辑函数表达式

• 真值表
  将电路的所有输入情况及其对应的输出情况一一列举出来绘制的表格，就叫真值表。

A	B	L
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

真值表1
真值表2

• 卡诺图
  卡诺图是逻辑函数的一种图形表示。一个逻辑函数的卡诺图就是将此函数的最小项表达式中的各最小项相应地填入一个方格图内，此方格图称为卡诺图。 卡诺图的构造特点使卡诺图具有一个重要性质：可以从图形上直观地找出相邻最小项。两个相邻最小项可以合并为一个与项并消去一个变量。
  卡诺图

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与逻辑

若决定某一事件的所有条件都成立，这个事件就发生，否则这个事件就不发生，这样的逻辑关系就是与。
L = A B

门电路符号