本题虽是新定义型题，但基本模型学生比较熟悉，其实就是手拉手的全等三角形，关键还是旋转。
第（1）（2）不再赘述。
第（3）。从已知条件来看，6、8、10应该是勾股数，但三条边不在同一三角形中，如何放置成为需要思考的一点，考虑到三角形ABC是等边，结合前面的（1）（2）的启发，应该想到旋转，而且是旋转60°，于是不妨把ADB绕点A逆时针旋转60°得到AEC，当然需要连接DE，则DE=AD=6，EC=BD=8，DC=10，,可证DEC是Rt。可是，有什么用呢？好像还是不能求出ABD的面积。这才是本题的难点？
其实，此时知道等边ADE的边长为6，所以面积可求，同时RtCDE的面积也好求出，他们的面积之后，不就是ADC和ADB 面积之后，如果知道等边ABC的边长的话，也就是可以求出等边三角形ABC的面积，于是可求出BDC的面积，那么换一种旋转也就可以求出ADB的面积。可问题是等边ABC的边长不知道，所以这个思路是死路。
那怎么办呢？再回到原点，对于ADB，不妨试试基本的面积公式，，如果把AD=6当做底，那么高就需要作辅助线BF，在RtBDF中，BD=8，如果能求得某一个内角为特殊角，那么就好办了，看来看去只能是猜想∠BDF=30°，那么就需要求出∠ADB=150°，而∠ADB=∠AEC，这么求∠AEC呢？耶！不就是可以利用前面的结论吗，OK!
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