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EM算法

EM算法

作者: 伏牛山忍者 | 来源:发表于2019-03-20 08:41 被阅读0次

很好的算法讲解

问题

对于给出很多的样本,有特征,也有标记, 也知道该样本集的模型, 比如是 高斯模型 f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }e^{-\frac{(x-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}， 但是不知道\mu, \sigma， 对于参数的估算，通常可以通过 最大似然法来求出参数， 但是对于高斯混合模型GMM， 是有多个高斯模型叠加而成， 现在给了很多样本

对于给出一个班级的学生的身高样本数据，但是没有标明每个样本是男是女，现在让求170cm的这个测试样本的分布是多少？

问题分析

如果每个样本标明男女，男女生各自的数据都是服从正态分布的，再让求170cm的男生的分布，那就直接可以最大似然法对男生数据进行拟合， 得到参数，现在由于男女这个分类是隐含的。所以直接用最大似然法，难以得到的参数，下面引入EM算法

算法原理

高斯分布

又称为正态分布， 其概率密度函数f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }e^{-\frac{(x-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}，

正态分布.jpg
其性质是：
1、对称性
2、 en.jpg

代码封装

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