iOS--排列组合算法的小总结

最近在项目中用到了排列组合计算，虽然比较简单，但是整个学习过程还是要记录下来的，以便以后可以吸取经验。
最开始的思路是用阶乘去解决排列组合的问题，所以就想到了递归。

long arithmetic(int n)
{
    if (n>1) {
        return n*arithmetic(n-1);
    }else if (n == 1){
        return 1;
    }else{
        return 1;
    }
}

但是递归的话，有一个弊端，数字达到一定程度的时候，它会出现值越界的情况，就算是用long long类型，也还是会出现越界的情况。所以用阶乘的这种方式，被暂时搁置。
想到的第二种思路是用for循环去解决问题。仅仅只用到排列这种算法，阶乘还是非用不可得，但是就组合而言，完全可以换另一种方式去解决。
解决的思路就是为了不让数字值越界，可以让分子和分母约分后，再乘下一个分子，再和分母约分。以此类推。话不多说，直接上代码：

/**
 双色球 普通选注
 */
- (long)lotterySSQPTRecursiveWithRedBalls:(NSUInteger)redBalls blueBalls:(NSUInteger)blueBalls{
    if (redBalls > 5 && blueBalls > 0) {
        if (redBalls == 6) {
            return blueBalls;
        }else{
            NSUInteger count = (redBalls-6 > 6) ? 6 : redBalls-6;
            long number = 1;
            long molecular = 1;
            long denominator = 1;
            for (int i = 0; i < count; i++) {
                molecular = molecular*(redBalls-i);
                denominator = denominator * (i+1);
                number = (molecular*number)/denominator;
                molecular = 1;
                denominator = 1;
            }
            number = number*blueBalls;
            
            return number;
        }
    }else{
        return 0;
    }
}

相比于直接用阶乘，个人觉得还是for循环更好一些。如果有什么更好的解决思路，欢迎各位留言！
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