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微分、积分与系统

微分、积分与系统

作者: TonnyYan | 来源:发表于2018-12-14 14:23 被阅读17次

一个量(状态)的微分它主导着(govern)这个量(该状态)如何变化(是增长还是衰减)。也就是说,一个量的微分是因。

一个量的积分就是被这个量作用(be governed)后的结果(结果是个动态量、累计量),是输出。

一个动态系统就是由一系列的积分过程组合而成。一个信号经过积分器出来后就是一个动态过程(状态);系统中积分器的个数就表示了该系统的阶数。

几点总结

  1. 微分方程的本质就是用于描述状态变量的动态行为,微分(导数)控制着状态变量将发生怎么样的变化(控制状态如何转移)。
  2. 引用反馈的目的是为了改变原系统状态变量的动态过程;反馈的引入改变了那个微分项(而微分控制着状态将如何变化),从而可以改变系统的动态行为。
  3. 只要改变了原系统的微分(状态方程等号的右边部分),那就会影响到该系统状态的动态过程,所以系统状态也容易受到扰动的影响。
  4. 系统极点距离虚轴的远近决定了系统的响应速度(动态过程的速度)也决定着系统的带宽。系统带宽并不是越宽越好,越宽意味着系统更容易受到高频噪声的干扰,容易将干扰和噪声放大(响应噪声信号)。
  5. 动态反馈控制器指的是,在控制器的内部存在动态过程(控制器中含有积分器),该动态过程往往是为了模拟实际系统的运行(e.g. 状态观测器),比如说跟踪到实际系统的状态(状态估计)。

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