数学活动与数学知识之间的联系

      上周数学研修时，唐老师在《两位数退位减法》这节课中设计了两个活动：摆小棒和计数器，唐老师遇到的问题是摆小棒和数计数器的过程，学生都能很好的参与活动，但是当到了用竖式计算的时候孩子们不能很好的解释计算过程，也就是说不出算理算法，还有的学生在竖式计算中出现忘记点点的问题，唐老师就有疑惑了，这样的活动值不值得去做呢？做的过程中也能讲明白，为什么到列竖式的时候还是有学生不知道“退一当十”呢？

      唐老师提到的这个现象应该是很多数学课堂中出现的问题，有时候活动也做了，最终到数学知识抽象环节时，学生不能由活动到数学，也就是在抽象的过程中出现了问题，最终活动是活动，“数学知识”是“数学知识”。到底数学课中活动与数学知识之间怎样建立联系呢？如何让学生经历抽象的过程呢？

        数学活动和数学知识之间是一致的。

      首先，数学课堂中的活动是帮助学生经历数学抽象的过程，借助实物操作、观察、猜测、实验等过程，揭露数学知识、总结方式方法的过程，数学活动和数学知识之间是一致的，通过数学活动更让学生理解数学知识的原理。所以，在老师设计的过程中就不能够把数学活动与数学知识分开，两者相辅相成，当然教师在如何处理环节上应该有自己的思考或分层，让学生借助活动理解知识，完成数学抽象的过程。

      比如，唐老师的课中，老师在设计活动时，就将数学活动：摆小棒、数计数器和数学知识：列竖式分裂开了，课堂就变成了活动是活动，数学知识是数学知识，完全脱离了，这也是为什么唐老师的课堂出现问题的原因。

        让学生发现数学活动与数学知识之间的一致。

        数学活动和数学知识之间是一致的，它们之间什么是一致的，这是我们必须想明白的地方，也是课堂中重点让学生体会、感悟的地方。所以，课堂中应该通过大量的活动让学生找出数学活动与数学知识之间的联系，也就是找到抽象的“痕迹”。

        比如，唐老师在课堂中可以设计这样的活动：第一让学生用自己喜欢的方式解决42-18这个问题，看谁的方法多，学生会开动脑筋想到摆小棒、计数器、竖式等，甚至孩子们也可以画出来，因为一二年级处于低学段，总之课堂中出现的方法越多越好，并且教师要鼓励学生用多种方法解决问题，不要拘泥于形式，也不要固封于课本例题，只要学生能讲明白就可以了。第二，让学生找到这些方法的共同点，也就是它们之间的联系，虽然学生用了不同的方法解决问题，但是，这些方法之间肯定也是一致的，这个一致的点就是本节课的难点，或者说是学生最终要理解的原理。

      让学生把活动和数学之间说清楚

        “会用数学的语言表达现实世界”，数学的语言是什么？我的理解就是数学符号+数学逻辑，怎样把数学问题说清楚其实是小学数学课堂中的一个难点，活动做完之后，必须让学生说清楚为什么这样做？学生碰到问题不要怕，碰到问题才是最好的教育契机，教师不必着急回答孩子，让孩子自己解决，把问题抛给孩子们。说的过程中还要兼顾全班每一个学生，很多时候，我们做活动是在小组内完成的，这样有一个弊端就是会做的爱说的比较爱展示，不会说的理解能力差的学生就会被忽略。还有一个需要注意的问题就是学生在表达的时候，一定要让学生把话说完整、说清楚。

      总之，如何让数学活动和数学知识联系起来，教师本身要把两者看成一致的，其次，在活动的过程中让学生感受活动与知识之间的联系，最后必须让每个孩子都说清楚。