不分胜负的比赛

不分胜负的比赛

古希腊一位数学家说过：在一切平面图形中，圆是最美的。的确如此，你看，快乐森林里的众动物都特别喜欢圆形，就连运动会上的长跑、短跑的跑道都是各种各样的半圆。

01

运动会的第一项——短跑。

首先就位的是红、黑蚂蚁，猴裁判一声令下，红蚂蚁选择了在外圈的大半圆狂奔，而黑蚂蚁选择了在内圈的三个小半圆上急跑。巧的是两只蚂蚁同时到达终点。于是、猴裁判宣布：二位不分胜负，择日再加赛。红蚂蚁一听急辩道：“不对，应该是我取胜了，因为我们在相同的时间里，我跑的是外圈，比黑蚂蚁跑的路程多。”黑蚂蚁也大嚷道：“我跑的是三个半圆，红蚂蚁跑的是一个半圆，我认为是我跑的路程多。”

猴裁判见无法说服他们，只好用计算的方法。红蚂蚁提议把大圆的直径设为3，三个小圆的直径分别是1（因从图上可看出：3=1+1+1）。猴裁判边算边口述过程和得数：大半圆的周长=π×3=3π；三个小半圆的周长=π×1×3=3π，因在相同时间内跑的路程相等，所以就是不分胜负。黑蚂蚁一听不乐意地说：“我不同意，我认为这样计算不合理，因为大圆的直径并不一定是3，三个小圆的直径也不一定都是1，所以计算的路程并不准确。”

猴裁判见黑蚂蚁反对这种算法，只好又设大圆的直径为D，其他三个小圆的直径分别是d1 、d2 、d3，并让他们自己算出自己跑道的路程。红蚂蚁开始算他的跑道长度：大半圆的路程=πD；同时黑蚂蚁也开始算他的跑道长度：πd1 +πd2 +πd3= π（d1 +d2 +d3）= πD （因从图上可看出：D= d1 + d2 +d3）。

红、黑蚂蚁惊奇地说：“两条跑道路程居然一样长，我们的确是不分胜负，那只好择日再加赛”.

02

运动会的第二项——长跑

参加长跑的第一组运动员是灰、白二兔。白兔选择的跑道是外圈的大半圆，灰兔选择的跑道是内圈的四个小半圆，同学们，如果两只兔子的速度相同，比赛结果会怎么样呢？相信你一定是位合格的裁判！