数据结构和算法学习汇总

栈和队列也是一种线性表，但是相关运算有特殊性，所以是一种受限的线性表。

栈

栈是一种只能在一端进行插入或删除的线性表，且遵循后进先出的原则。

• 表中允许进行插入、删除操作的一端为栈顶
• 栈顶的当前位置是动态的，有一个称为栈顶的指针的位置指示器指示
• 表的另一端称为栈底
• 添加元素叫入栈，移除元素叫出栈

特点： 后进先出

栈可以由动态数组和链表来实现，所以有两种栈，顺序栈和链式栈

链栈：

• 栈不一定是顺序存储结构，也可以是链式存储结构
• 采用顺序存储的栈称为顺序栈，采用链式存储的称为链式栈
• 链式存储结构的栈需要规定所有的操作只能在单链表的表头进行，
• 所以它并没有一般意义上的链表的便于增删的优点
• 链栈的优点是不存在栈满上溢的情况

注意：

• 此处所说的栈是一种线性表，与五大内存区域的栈空间不是一个概念。

队列

队列是一种只能在一端进行插入，在另一端进行删除的线性表，遵循先进先出原则
插入的那一段称为队尾，删除的那一端称为队头。注意队头队尾不要反了。

存储结构包括顺序存储结构和链式存储结构

特点： 先进先出

顺序存储结构

需要使用一个数组和两个整数型变量来实现，利用数组顺序存储队列中的所有元素，利用两个整型变量分别存储队首元素和队尾元素的下标位置，分别称为队首指针和队尾指针。

顺序队列

• 队尾指针总是指向当前队列中队尾的元素
• 队头指针总是指向队列中队头元素的前一个位置

假溢出问题：

• 进队操作会将队尾指针+1，出队操作会将队头指针+1，
• 而队满的条件是队尾指向最后一个空间地址
• 此时出队若干元素，队头并没有指向第一个位置，就会造成队列中有空位置，但仍然会得到队满的信息，这就是假溢出

环形队列

环形队列可以解决顺序队列的假溢出问题，为了解决假溢出，能够充分使用数组中的存储空间，把数组的前端和后端连接起来，形成一个环形的顺序表，就是环形队列。

队列操作：

• 在顺序队列的基础上，需要进行取余运算
• 队首指针进1：front = (front+1)%MaxSize
• 队尾指针进1：rear = (rear+1)%MaxSize

队满判断条件：

• 约定进队时少用一个数据元素空间
• (q->rear+1))%MaxSize==q->front

队空判断条件：

• q->rear == q->front

链式存储结构

通过节点构成的单链表来实现，只允许在单链表的表首进行删除操作和再单链表表尾进行插入操作，叫做链队。

总结

• 队列和栈都属于线性表
• 队列遵循先进先出原则，栈遵循后进先出原则