【剑指Offer】08——跳台阶（递归）

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

解题思路

首先我们考虑最简单的情况。如果只有1级台阶，那么显然只有一种跳法。如果有2级台阶，那就有两种跳法：一种是分两次跳，每次跳1级，另外一种就是一次条2级。考虑复杂情况时：我们把n级台阶时的跳法看成是n的函数f(n)。当n>2时，第一次跳的时候就有两种不同的选择：一是第一次只跳1级，此时跳法数目等于剩下的n-1级台阶的跳法数目，即为f(n-1)，另一种选择是第一次跳2级，此时跳法数目等于后面剩下的n-2级台阶的跳法数目，即为f(n-2)。因此n级台阶的不同跳法的总数f(n)=f(n-1)+f(n-2)。这实际就是斐波那契数列了。

参考代码

public class Solution {
        public int JumpFloor(int target) {
            if (target <= 2)
                return target;
            int fn1 = 1, fn2 = 2;
            for (int i = 3; i <= target; i++) {
                fn2 = fn1 + fn2;
                fn1 = fn2 - fn1;
            }
            return fn2;
        }
    }

class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        if number <= 2:
            return number
        fn1,fn2=1,2
        for i in range(3, number+1):
            fn2 = fn1 + fn2
            fn1 = fn2 - fn1
        return fn2

个人订阅号

image