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数学教学(1)——逻辑推理排除法在数学选择题中的小妙用

数学教学(1)——逻辑推理排除法在数学选择题中的小妙用

作者: 刷牙喝凉白开 | 来源:发表于2019-04-28 06:32 被阅读82次

在很多学生眼中,数学是很枯燥无味的学科。

进入八年后,初识它的难度后会更加的“抵触”。尤其是面对一些抽象的知识(比如函数、代数式化简等)时更是一筹莫展,于是很多同学展开了“题海战术”,这种方法不适合所有人。其实,只要掌握了数学的精髓,感知他的内涵,学习数学会很轻松的。

今天就针对一些数学选择题,讲下逻辑推理排除法的一些用处,做到快速高效解题.

例. 如果a、b、c是三角形ABC的三条边,且满足:

判断三角形的形状是(           )

A. 直角三角形   B.等腰直角三角形

C. 等腰三角形       D.等边三角形

方法一:因式分解法

整理得:

所以a-b=0,即a=b,所以三角形的性质为等腰三角形

故选C.

方法二:逻辑推理排除法

原理:如果选项A对,则B对,那么选项A错误.

理由:数学选择题只有一个正确答案.

分析此题,我们发现,若选项B对,那么选项A一定正确,因为直角三角形包括等腰直角三角形,如果一个三角形是等腰直角三角形,那么它必定是直角三角形. 所以选项B错误.

同理,若选项D对,那么选项C一定正确,因为等腰三角形包括等边三角形,如果一个三角形是等边三角形,那么它必定是等腰三角形. 所以选项D错误.

再观察式子,两边对称,取a=b,等式成立,故排除A

选C.

注意:特值法在数学选择题中只能用于排除,不能用于选定.比如上题中,我们找的特值a=b,只能用于排除直角三角形,而不能用于选定就是C等腰三角形. 因为,这只是我们选择的一种情况,而非全部.

写在最后:学数学真的不是靠蛮力的!

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