我对“教之先对教的拥有”的浅层理解10-05

题目：我对“教之先对教的拥有”的浅层理解

在学习《单元备课视域下小学数学低中段教学设计（一二三年级）》第二次课程时，宋老师在课堂上说：

1.从自然数之核心观念的角度，抵达“教之先对教的拥有”；

2.从儿童关于自然数认知发展规律的角度，抵达“教之先对教的拥有”；

当时听课，不太懂，但是对“教之先对教的拥有”这句话印象深刻，这几天一直萦绕在脑海中。

宋老师在课上说：通过对自然数核心观念和儿童关于自然数认知发展规律的认识，进行适合的动手操作游戏，让儿童遭遇一些问题，像数学家一样去“创造”“发明”，从而获得了快乐和成就感，实现了对自然数及运算的理解。

再翻翻王老师的《玩游戏，学数学》，他说：数学知识既不是完全源于客观世界，也不是完全源于人类创造发明，而是人类（主观）与客观世界交互作用的“产物”。那些最初的“数学家”，将自己原本只是外在的动作慢慢抽象化了，于是，那些数学观念也就被创造和发明出来了。

对于儿童来说，一个儿童观念的建构历程，与历史上数学观念的建构历程，具有某种程度的相似性。作为教师，要人为地创造情景，与儿童进行热烈而深刻的对话，引导儿童以适合他们天性的方式“学习”，让那些数学观念得以重新涌现和复活，让儿童发明数学、创造数学，建构“新观念”。

王老师让我知道学生学习数学也需要经历这样一个过程，作为教师就有义务为学生创造这样一个过程，不然就是知识灌输了。

怀特海在《教育的目的》中说道：不能让知识僵化，而要让它生动活泼起来。学校里教授的知识都是二手货，甚至是三手货，学生学习了别人归纳出来的二手货，未必真正懂得这些知识和原始的观察有着什么联系。这才是学生最需要的东西。

例如，在教学“10 以（100 以内）内数的认识及加减法”，教师要“从自然数之核心观念的角度”真正理解自然数的产生，自然数的相关核心概念，学生可以不用知晓，但作为教师一定要非常清楚。如果教师都不清楚，一知半解，那么他教授给学生的就是经过教师自己加工、片面的“二手货”，那学生离“自然数”的本质认识就更加遥远了。

“从儿童关于自然数认知发展规律的角度”这要求教师在授课时，蹲下来站在儿童的角度去理解儿童可以接受的方式，人为地创造情景，与儿童进行热烈而深刻的对话，引导儿童以适合他们天性的方式“学习”，这就是这门课程所提到的“玩游戏”，学数学，以游戏的方式再现知识的交互历程，学生经历这个游戏过程中，发现数学，创造数学，形成新知的建构。

恰好今晚，刘善娜老师在她的公众号推文中举例，在日常教学她中让学生画“概念地图”，从刘老师的角度理解，学生是在围绕一个“概念”展开自己的理解，在努力找出各种关联，形成该“概念”的认知结构。尽管小朋友的理解算不上很深刻，但就他们的知识习得程度而言，已经对该“概念”作了力所能力的各种关联。可能算“浅层次”的概念地图吧。

结果，刘徽教授（《大概念教学》作者）给的答案是否定！！！

刘徽教授说：这样的作品更接近思维导图，展现的更多是“罗列”，大概念强调的是“像专家一样思考问题”。把相关的知识点联结在一起，当然是有意义的，但还需要往前走一步，要找到更上位的概念，找到更多的“一致性”。也就是说，不能只从某个例子展开各种关联，这如同问题的发散。

刘善娜老师想，教授的意识大概是，比如数的认识，不是借用一个数链接所有相关的知识点就可以，而是要找到并体现出“十进制”和“位值”这样的更高位的概念。

刘徽教授还说：这对小学生来说，不是说“做不到”，但的确比较难，建议老师们备课时有这样的理念。教师要自己先有“大概念”的意识，慢慢地潜移默化给学生这样的思维方式。

刘善娜老师认为学生作品“已经对该“概念”作了力所能力的各种关联”就是一幅“概念地图”。我的理解是，平常我们让学生画的数字树、思维导图、编数学故事等写绘作业，是了解学生对所学数学知识的认识、符号表达、知识间的联系、知识结构、知识的运用等方面呈现，更多关注学生对知识的“关联”，例如，教师教“认识加法”时，经常会设计“生活中还有哪些事情能够1+4=5表示呢？”，让学生编故事，找生活的事例来加深学生对减法的意义的理解。而“对教的拥有”“概念地图”，不只是这些，还需要上升到上位概念，了解学生对概念的本源、如何产生、概念的意义等的认识，这些才涉及到知识的核心概念。