与语言，甚至与音乐领域比较起来，对于数字能力进化的前身，对于数字能力在当今正常成年人大脑中的组织系统，我们的所知仍然极为有限。在其他动物身上，当然可以发现数字能力的征兆，例如鸟类能够可靠地识别六七种物体序列的能力；蜜蜂拥有通过观察其同类的舞蹈动作，计算方向与距离的直觉的能力；灵长类动物能够掌握较小数目的计算，还拥有对几率做出简单估计的能力。日历和其他一些记号系统至少已经有3万年的历史，远在书面语言出现之前就存在了。规范早期人类生活秩序的方式，当然适用于石器时代晚期的人类。我们的祖先，必定具有把数字看成是无穷序列的眼光，知道能够在这个序列中不断地添加一个数目，而使该数字扩大。这样，他们就超越了仅仅凭感觉计量数字的局限。而凭感觉计量数字的能力，是类人猿也拥有的。
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渴望对自然做出解释，而不是为了创造出一个统一的、抽象的世界，在纯科学家与纯数学家之间，形成了很有启发意义的紧张关系...
似乎很明显，数学天才必须具备的能力，是首先发现有价值的思想，然后找出这些思想的意义。乌拉姆在数学领域中具备了这种能...
物理学家在反思的时候，常常会提到对自己直觉的强大力量的信任，这些直觉往往关系到客观世界真实的本质。海森堡曾经对爱因...
另一个童年往事的例子，与当代美国哲学家和逻辑学家索尔·克里普克有关，他是当代光芒最耀眼的哲学家。3岁的时候，索尔到...
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当然，我们从这里看出了与大多数数学家不同的兴趣，即数学家们会毫不迟疑地避开现实，去解决各自的方程式与定理中存在的复...
这类传记性资料进一步说明，逻辑-数学领域的天赋很早就表现出来了。最初，这些超常儿童单独活动，他（可以说）差不多是在...
不论少年逻辑-数学家们怎样得早熟，但在该领域中能否迅速地发展起来，仍然是个关键性的问题。正如我们所了解到的，在这些...
白痴天才在多数情况下，都会真正表现出从小就与众不同的计算能力。例如，有一个已住进精神病院的儿童叫欧巴底亚，他从6岁...
本文标题：第七章 逻辑-数学智能（58）
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