线性同余方程

作者: dachengquan | 来源:发表于2020-08-04 17:38 被阅读0次

线性同余方程
中国剩余定理
习题七
【初等数论】同余方程、与二次剩余互反律
同余方程(组)
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线性代数——(2)线性方程组
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高等代数理论基础24：线性方程组有解判别定理
高次同余方程

给定整数a，b，m，求一个整数x满足 $a*x \equiv b(\mod m)$ ,或者给出无解。
对于这个公式可以用其他形式表示， $m\mid (a*x - b)$ ， $a*x-b$ 是m的倍数，假设这个倍数是-y倍。那么有公式 $a*x+m*y=b$ ,对这个公式使用扩展欧几里德算法。求解一个x，y的特解，然后使用通解公式将x，y变为我们期望的范围。使用扩展欧几里得算法求出d = exgcd(a,m,x,y)，如果 $d\mid b$ 说明有解。 $x*b/d$ 就是我们的特解，通解 $k*m/d+x*b/d$ 。

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