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导啊导啊导 导出一头驴来

导啊导啊导 导出一头驴来

作者: 已不再更新_转移到qiita | 来源:发表于2018-09-25 00:06 被阅读9次

\frac{d}{dx}(x^2) = 2x

幂函数求导

\frac{d}{dx}(x^n) = n*x^{n-1}

\frac{1}{x} = x^{-1}
\frac{d}{dx}(\frac{1}{x}) = -x^{-2}

三角函数

\frac{d}{dx}\left(sin(x)\right) = cos(x)
\frac{d}{dx}(cos(x)) = -sin(x)

组合函数

Sum rule: \frac{d}{dx}(sin(x)+x^2)=cos(x)+2x

前导后不导 后导前不导
\frac{d}{dx}(sin(x)*x^2)=cos(x)*x^2+sin(x)*2x
前轱辘不转 后轱辘转, 后轱辘不转 前轱辘转

复合函数

Chain rule: \frac{d}{dx}(sin(x^2))=cos(x^2)*2x
\frac{d}{dx}(g(h(x)))= \frac{dg}{dh}* \frac{dh}{dx}=\frac{dg}{dx}

剥洋葱, 先从最外面的剥
如果你愿意一层一层,一层的剥开我的心,你会鼻酸你会流泪,又导错了

求导

f(x) = (e^{sin(x)} * cos(\frac{1}{x^3}+x^3))^4

\frac{df}{dx} = ?


参考:

https://www.bilibili.com/video/av10396996
https://www.bilibili.com/video/av10435213

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