A5-1算法

基本原理

Ａ5-1算法用于蜂窝式移动电话系统中的语音加密，主要用于用于的手机到基站之间的加密通信。通信内容到基站后先脱密变成明文，然后在进行基站到基站之间、以及基站到用户手机之间的信息加密，完成通信内容在通信过程的加密保护。
　　每次通话的时候，基站会产生一个64比特的随机数，与我们手机sim卡内本身带的一个密码利用一种加密算法生成一个密钥，这个密钥就是这次通话过程中使用的主密钥，此密钥的生命周期为这一次通话的开始到结束。一旦通话完成，那么这个密钥也就没有用了。
　　该加密算法把整个通讯的数据划分为每一帧来进行加密。每一帧是有228比特，其中发送端给接收端的数据114比特，接收端反馈给发送端的数据有114比特。除了上面提出的基站给出的64比特的总密钥，针对每一帧的加密，还有一种叫做会话密钥，这种会话密钥每加密一帧都会改变，会话密钥的生成是由帧号来决定的。每一次的会话密钥都会产生一个228比特的乱数来加密这一帧的数据。加密的方式是异或。帧号一共用22比特的二进制数来表示，也就是说一次通话只能传递2^22次方的通讯数据，因为每一次通话只有这么多帧可以进行加密数据并且传递。

A5-1算法基于三个线性移位反馈寄存器实现的。三个LFSR的级数分别是19 22 23。
f1(x) = x^19 + x^18 + x^17 + x^14 + 1
f2(x) = x^22 + x^21 + 1
f3(x) = x^23 + x^22 + x^21 + x^8 + 1
三个反馈多项式如上所示。

所用工具

根据上面所讲的，如果要实现a5-1的加密算法，我们需要哪些工具：首先是明文，其次是64位的密钥，三个LFSR，以及帧号。
　　算法的输入应该就是三个LFSR的初始值，算法的输出就是我们加密明文所需要的乱数。

实现步骤

算法总体来说分为三个部分，初始化，运算，输出乱数

首先是初始化部分：
（1）将三个寄存器内的所有位全都赋值为0
（2）将三个寄存器做64次的移位操作，每第i次操作，寄存器的反馈内容都先与密钥中的第i位进行异或，然后把这样异或的结果作为寄存器此次的反馈内容。三个LSFR都要并行的做这样的工作64次。
（2）将三个寄存器做22次的移位操作，没第i次操作，寄存器的反馈项都先与帧序号的第i位进行异或，将异或的结果作为寄存器的最终反馈内容，同样，三个LSFR也都要并行做22次。
上述三步做完，A5-1加密算法的初始化操作也就做完了。另外需要注意的是，A5-1加密算法的LSFR是左移操作，并且，密钥和帧号都是从最低位到最高位编号。
当初始化步骤完成的时候，此时三个LSFR的状态合称为S0状态。

接下来是计算和输出部分：
大家可以看到，上面的逻辑结构图中，有一个叫做钟控的部分，他有三个输出三个输入，三个输入是分别来三个LSFR的某一个固定位，输出0或者1, 输出0表示此次这个LSFR不会工作，也就是不会发生移动等等，输出的是1的话，那么这个LSFR此次就会移动一位并且得出反馈的结果。也就是说这个钟控在控制着三个LSFR的工作与否。
首先根据钟控的方式三个LSFR连续移动100次，但是不输出乱数，此时应该只是做一个混乱的操作。因为LSFR在移动过程中，每一位寄存器内的数值都会不一样，所以在钟控决定每个寄存器运行与否的结果时也会不相同。
接下来会三个LSFR会接着进行连续的114次的移动，也是根据钟控的方式。这一次的移动过程中，三个寄存器将分别把最高位寄存器的值输出，然后三个值做异或运算，形成第i个乱数。这次114次移动会生成一个114位的乱数，用于对手机到基站这一段的数据加密。
之后再进行一次100次的移动和114次的移动，结果和上面说的相同，最终产生的114位密钥用于基站到手机这段的通讯数据加密。

关于钟控：
钟控将第一个寄存器的第八位，第二个寄存器的第10位，第三个寄存器的第10位。抽取这三个位用于控制三个LSFR的动作与否。他们决定的原则类似少数服从多数，三位一共有8种排列方式，当三位中1的个数多余0的个数时，那么这三位是1的对应的寄存器将会移动，为0的不会，如果三位数中0的个数多余1的个数时，那么三位之中是0的对应的寄存器将会移动。