iOS 常用的简单算法

冒泡排序

概念

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

算法分析

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

代码

-(void)maopao:(NSMutableArray *)arr{
    for (int i = 0; i < arr.count; i++){
        for (int j = 0; j < arr.count - 1 - i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {
                [arr exchangeObjectAtIndex:j withObjectAtIndex:j+1];
            } 
        }
    }
}

快排

概念

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。快速排序使用分治法(Divide and conquer)策略来把一个串行(list)分为两个子串行(sub-lists)。

算法步骤

从数列中挑出一个元素，称为 “基准”(pivot)，重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代(iteration)中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

代码(递归实现)

-(void)quickSortWithArray:(NSMutableArray *)array withLeft:(NSInteger)left andRight:(NSInteger)right{
    if (left >= right) return;
    
    NSInteger i = left;
    NSInteger j = right;
    NSInteger key = [array[left] integerValue];
    
    while (i < j) {
        while (i < j && key <= [array[j] integerValue]) {
            j--;
        }
        array[i] = array[j];
        while (i < j && key >= [array[i] integerValue]) {
            i++;
        }
        array[j] = array[i];
    }
    array[i] = [NSNumber numberWithInteger:key];
    
    [self quickSortWithArray:array withLeft:left andRight:i - 1];
    [self quickSortWithArray:array withLeft:i + 1 andRight:right];
}

二分查找

定义中间值和所查找值进行比较，小于中间值就查找中间值左边的值，大于则相反。所以，二分查找要满足被查的数组是有序排列的。

代码

非递归写法

- (NSInteger)binarySearchNoRecursion:(NSArray *)srcArray withDes:(NSNumber *)des{
    NSInteger low = 0;
    NSInteger high = [srcArray count] - 1;
    while (low <= high) {
        NSInteger middle = low + ((high - low)>>1);//中间位置计算,low+ 最高位置减去最低位置,右移一位,相当于除2.也可以用(high+low)/2
        if ([des integerValue] == [srcArray[middle] integerValue]) return middle;
        else if([des integerValue] < [srcArray[middle] integerValue])  high = middle - 1;
        else low = middle + 1;
    }
    return -1;//没有找到
}

递归写法

- (NSUInteger)binarySearchWithRecursion:(NSArray *)array withDes:(NSNumber *)target start:(NSUInteger)start end:(NSUInteger)end {
    if (start > end) {
        return -1;//没有找到
    }
    NSUInteger mid = start + (end - start) / 2;
    if (target > array[mid]) {
        return [self binarySearchWithRecursion:array withDes:target start:mid+1 end:end];
    }else if (target < array[mid]) {
        return [self binarySearchWithRecursion:array withDes:target start:start end:mid-1];
    }else {
        return mid;
    }
}

更多算法参考：吴白