48. 旋转图像

【Description】
给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]
示例 2:

给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]

【Idea】
写了两种解法 。
一个是暴力解， 先转置， 后逆置， 就可以原地得到目标矩阵。 （可以硬记下来，时间空间复杂度都比较高
一个是旋转解。随手写一个n=4的case，可以发现每个元素对应的row, col 在转置后坐标变为：col, n-1-row。但是因为要求原地求解，所以只能逐步置换元素，即每四个角进行一次对调，借助tp_list存储置换。

【Solution】

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        n = len(matrix)

        # # 矩阵转置
        # for i in range(n):
        #     for j in range(i, n):
        #         matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]
        # # 每行逆置
        # for i in range(n):
        #     for j in range(n//2):
        #         matrix[i][j], matrix[i][n-j-1] = matrix[i][n-j-1], matrix[i][j]
     
        # solution2 
        for i in range(n//2 + n%2):
            for j in range(n//2):
                tp = [0 for k in range(4)]
                row, col = i, j 
                for m in range(4):
                    tp[m] = matrix[row][col]
                    row, col = col, n-1-row
                for m in range(4):
                    matrix[row][col] = tp[(m-1)%4]
                    row, col = col, n-1-row 

截屏2020-07-22 上午12.53.19.png