2024-09-01

解：设3x+4y=t,则x=(t-4y)/3.

(t-4y)²/3²+y²=1,

t²-8ty+16y²+9y²-9=0.

25y²-8ty+t²-9=0.

=(-8t)²-100t²+900

=-36t²+900≥0,36t²≤900.

t²≤25, -5≤t≤5,而t=3x+4y.

∴3x+4y的最小值为-5。

初中可以用根的判别式求解。