数位个数累加——两位数加法
两位数加法较为完整的体现了加法算理，重点在于根据整数的意义理解计算时相同数位上的数相加以及进位的道理。
两位数加法的教学重点在于结合具体的问题情境，引导学生理解相同数位上的数相加的道理，掌握计算方法，形成初步的运算能力和推理意识。在现实的教学中，教师往往只重视计算程序和得出正确的结果，用简单的方式说明要数位对齐相同，数位上的数相加，以机械记忆的方式强化计算法则，忽视了为什么要相同数位上的数相加这一算理的解释，学生也容易失去发展推理意识的机会。对于这个内容，《课标》强调引导学生探索加法和减法的算理与算法，在学习过程中感悟推理意识。
本节课教学的关键是感悟相同计数单位的数相加，既感受相同数位对齐，从个位加起的算理及算法，结合本案例重点思考以下问题，一如何让学生感悟相同数位上的数相加？二如何促进学生感知由算理到算法的抽象过程？三怎样引导学生形成初步的推理意识？
案例解读：
1.使用代表性学具模型——初步探索算理与算法。
计算19+18这个算式，使用小棒摆后，学生分享计算过程。
（1）把19凑成整数再计算
（2）把18凑成整数再计算
（3）把10和10放在一起计算，是十位相加。把8和9放在一起计算，是个位相加，一捆是十位，也要把十位合起来。
通过实物操作，学生从直观上知道了18+19等于多少，学生感受到了满十进一。
2.使用半抽象学具模型——再探索算理与算法
使用拨数器计算19+18
先拨19，个位上拨九个珠子，十位上拨一个珠子。
再拨18，但是个位上只剩下一个珠子了，只能先拨一个，满十进一，个位上再拨7个。
十位上是三个10，个位上是一个7，最后得37。
对于进位加法而言，学生计算时理解并准确运用满十进一也是难点。利用计数器帮助学生建立从表象到抽象的过渡，学生能够看到运算操作的轨迹，特别是8+9这个过程，利用计数器模型有明显的数字表示，学生能清楚的感知8和9都需要在个位上拨，遇到满十需要进位至十位去拨一个珠子，这个操作活动能增加学生对位值的的理解，也能更充分的促进学生理解算理和算法。
3用具体模型理解竖式——由算理到算法
竖式的方法怎样算呢？相同的数位要对齐，从个位算起。
这个案例较好的体现了课标提出的探索加法和减法的算理和算法的内容，要求教学当中教师引导学生用不同的方法尝试计算19+18，并通过摆小棒、计数器等直观的方式理解相同数位相加的道理，再通过竖式相加和满十进一的道理，形成如何计算进位加法的算法。
样的活动可以让学生充分理解进位背后的道理，是基于数的位值制，理解个位10个1换成十位上的1的道理。
网友评论