补充数学2: 动态规划-伏格尔法

动态规划

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• 解答： 穷举法

  
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• 解答： 穷举法

  
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伏格尔法

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解题步骤：
（1）把每一行每一列最小的和次小的得出差值
（2）从差值中选出差值最大的列/行，由于这一行差值过大，要优先选择最小值
（3）如果某一行/列的值变为0，则划掉那一行/列，值没变为0则更新差值
=====>
（1）
A行：差值5-1=4
B行： 差值3-2=1
C行：差值6-3=3
X列：差值3-2=1
Y列：差值4-1=3
Z列：差值6-3=3
（2） 差值最大的为A行，则这一行要优先选择单价最低的1，也就是A-->Y 12万吨， 成本为 1*12
（3）此时A行和Y列值都变为0 则去掉这两个
----> 再重复以上步骤
（1）
B行： 差值3-2=1
C行：差值7-3=4
X列：差值3-2=1
Z列：差值7-3=4
（2） 差值最大的为C行和Z列，先看B-->Z,Z需要13，B供应13剩余1，成本为 3*13
（3）此时Z列值都变为0 则去掉这一列
----> 再重复以上步骤
（1）只剩X列和B行，C行
（2） 从X列小的值开始选，B还剩1吨供应量，则B-->X, 1*2
（3） X还剩余10吨需求量，则全从C取， C-->X, 3*10
----> 运输成本= 1*12 + 3*13 + 1*2 + 3*10 = 83

博弈论

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状态转移矩阵

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初始值： A： 0.5 ， B：0.5
一个月之后： A： 0.5*0.8 + 0.5*0.4 = 0.6
                       B： 0.5*0.2 + 0.5*0.6 = 0.4  
 2个月之后： A： 0.6*0.8 + 0.4*0.4 = 0.64
                      B： 0.6*0.2 + 0.4*0.6 = 0.36    
-----> A由0.5变为0.64 增加了0.14                  

排队论

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决策论

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• 掌握悲观主义准则，乐观主义准则，后悔值

  
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决策树

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水路成本： 7000*0.75 + （7000 + 90000*10%）*0.25 = 9250
陆路成本： 10000*0.75 + 10000*0.25 = 10000

数学建模

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