2024-07-17

本人的解法学生易懂：解：令y²-1=a,则y²-4=a-3. y²=a+1原方程变为：2√a+√(a-3)=a+1.两边平方得：5a-3+4√a(a-3)=a²+2a+1.

4√a(a-3)=a²-3a+4.两边再平方得16a²-48a=(a²-3a+4)².

16(a²-3a)=(a²-3a)²+16+8(a²-3a).

(a²-3a)²-8(a²-3a)+16=0.

(a²-3a-4)²=0. a²-3a-4=0.

(a-4)(a+1)=0,a₁=4;a₂=-1(舍去)

y²=a+1=4+1=5,y=±√5,经检验y=±5是原方程的解。